58 Direksen über die Summation 
dagegen rl angebbar ist, und ax($(£+A)) — h angebbar 
bleibt von A=0o einschließslich, bis A= «y(&) ausschliefslich. 
Da nun, wie leicht zu übersehen, 
[« ZT: ar. ee 2 — — Fr&+ax(a)— h)dh 
== af. gr FO (tHay(a)(ı—9))d9 
1 2—1 
ist: so hat man folgenden 
Lehrsatz. 
Bezeichnen x(w), $(w), /(w) drei Funktionen von w, deren Differen- 
zial-Coefficienten jedweder Ordnung continuirlich bleiben; bezeichnet x 
eine algebraische Gröfse, jedoch so, dafs 
PÜaHaXa))— x = 0, 
dagegen die Funktion 
ax) — (E-1) 
angebbar sei, von £=2 einschliefßslich, bis E=t-Fax(x) ausschliefslich ; 
und werden S,_, und F(£) durch die Gleichungen (1) und (20) näher be- 
stimmt gedacht: so ist 
5,_,=fa)+ af, 9 Frerax) a—59)d8, 
insofern nicht zugleich 
\ ay($(l+ex%x))) 
—-1z=0 
dt 2 
ist. Ist aber von der Reihe von Gröfsen 
day(p(e+«x%(%))) e’y($lreyla))) PAlpPEHexa))  Aary(Pl +) 
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U. $S. W. 
SURERZU) ) die erste, welche angebbar bleibt für den, durch die obi- 
gen Bedingungen bestimmten Werth von x; so ist 
9, =mf&)-+ af, PO FOCHaxE)a—H)dt. 
