62 Leswvne -DiricnLer über eine neue Methode 
der Einheit gleich ist, so lange die Constante g, abgesehen von ihrem 
Zeichen, unter der Einheit liegt; hingegen verschwindet, wenn die Con- 
stante die Einheit übersteigt. Hat man nun ein dreifaches Integral — 
und wir nehmen nur deshalb keines von einer beliebigen Ordnung, weil 
bei drei Variabeln, dem Verfahren noch eine geometrische Deutung zu- 
kommt, welche das Wesen derselben anschaulich auszusprechen erlaubt — 
und soll dieses Integral über einen bestimmten Raum, z. B. über den 
von einem Ellipsoide begrenzten erstreckt werden, so darf man nur be- 
merken, dafs, wenn a, ß, y die halben Hauptaxen der Grenzfläche be- 
zeichnen und der Richtung nach mit den Coordinatenaxen zusammenfallen, 
x 2 y z z 2 
DD) +) 
unter oder über der Einheit liegt, je nachdem der Punkt (x, y, z) im in- 
nern oder im äufsern Raume sich befindet, um sogleich zu sehen, dafs das 
Integral NR tale pie er 
Setze Le 
im Innern die Einheit zum Werthe hat, aufserhalb aber verschwindet. 
Multiplieirt man also den gegebenen Differentialausdruck 
P dx dy.dz, 
wo P irgend eine Funktion von x, y, z bezeichnet, mit vorstehendem 
Integral, so hat man bei der Integration auf die ursprünglichen Grenzen 
keine Rücksicht mehr zu nehmen, d.h. man kann die Integrationen in 
der Ausdruck 
Bezug auf x, y, z zwischen den Grenzen — © und oo ausführen, indem 
offenbar durch den hinzugetretenen discontinuirlichen Faktor die Elemente, 
auf welche sich die Integration nicht erstrecken soll, von selbst heraus 
fallen. Um das eben beschriebene Verfahren mit zwei Worten zu cha- 
rakterisiren, kann man sagen, dafs jedes über einen bestimmten Theil 
des unendlichen Raumes, oder wenn man will, über eine nach allen Sei- 
ten hin begrenzte Masse auszudehnende Integral sogleich in ein anderes 
verwandelt werden kann, welches sich über den ganzen unendlichen Raum 
erstreckt und mithin in den meisten Fällen leichter zu behandeln sein 
wird, und zwar dadurch, dafs man die Dichtigkeit im äufsern Raume 
verschwinden läfst, welcher Forderung immer leicht durch einen dis- 
