66 Leseung - DiricaLer über eine neue Methode 
bedeutet, einführen, dafs das Integral (3) mit dem reellen Theil des folgen- 
den zusammenfällt: 
2 5 sin d 
= Mut 
wo Q zur Abkürzung ein Produkt von einfachen, nach x, y, ... zu nehmen- 
den Integralen bezeichnet, von welchen das auf x sich beziehende die Form 
hat: © 
Ye eH+PpÜxrga-ı dx, 
o 
und nach einer bekannten, zuerst von Euler durch Induktion gefundenen 
Formel, dem Ausdruck 
T(a) 
(Hp) 
gleich ist, in welchem die im Allgemeinen vieldeutige Potenz, wie ebenfalls 
bekannt ist, durch die Gleichung 
a a & 
r om ta arcıs— 
Krsy=lkirs)e ° 
zu bestimmen ist, worin arctg innerhalb des Intervalls zwischen —3 und # 
genommen werden mufs. 
Durch Substitution dieses Werthes und der Werthe von ähnlicher Form 
für die übrigen Integrale erhalten wir 
— IKe) NORey A do = ee 
so dafs also das vorgelegte vielfache Integral (1) auf den reellen Theil die- 
ses einfachen zurückgeführt ist. Man kann diesem letztern eine andere Form 
geben, wenn man bemerkt, dafs das eben erhaltene Resultat für eine be- 
liebige Anzahl von Veränderlichen x, y, ... gültig, in dem speciellen Falle, 
wo nur eine, &, vorhanden ist und die Constante a in a+d5-+-... verwandelt 
wird, zeigt, dafs das Integral 
1 
Pi et: aerbr... m dx 
0 
dem reellen Theil des Ausdrucks 
2 = ı 1 
=Tarbr.) den nor 
