76 Leseune - Dirichtet über eine neue Methode 
welche R durch diese Substitution zerfällt, mit der schon häufig angeführten 
Gleichung des $.3 vergleicht. Man erhält so das Resultat, dafs der reelle 
Theil von AR Null oder 
VOREER an N Belt 
1r(2 ı) sin (2 1) ”.(1— 5) De Te" $) 
ist, je nachdem S>ı oder S< 1 ist. 
Um nun zum Resultate in seiner definitiven Form zu gelangen, hat 
man zu unterscheiden, ob der angezogene Punkt im innern oder im äufsern 
Raume liegt. 
I. Für einen innern Punkt hat man 
a? b? 
er +% tr 1, 
und folglich auch 
2 b? c? 
a 
S= Ra Le nr 
da s nur positive Werthe erhält. Es ist mithin 
A=5- — S)!-2 ds. 
‚CH nr ERIC | ray 
Tl. Ist der Punkt ein u so hat man 
+ . +5 a 
d.h. $>ı, fürs=o. Da nun offenbar $ um so kleiner ist, je gröfser s 
ist, und für s=®x verschwindet, so giebt es einen und nur einen positiven 
Werth von s, für welchen $=ı. Nennt man s, diesen Werth, d.h. die 
positive Wurzel der Gleichung 
a? b° c 
tt 
2 
=1, 
so hat man S>ı oder <ı, je nachdem s<s, oder s>s, ist. Das Inte- 
gral erstreckt sich daher nur von s=s, bis s= x, und man erhält 
LANE S)!-7.ds. 
rare oo ol 
