Theorie der Dreiunddreihantner. 



Umgekehrt, wenn 2j>{z + jc), aber z>j>x, sind die eingeschlossenen 

 Rhomboeder und die der schärferen Endkanten, zweiter Klasse, nemlich 



und 

 das der stumpferen Endkanten aber 



a '. a '. OQ a 



2z — X — r 



ic- 



x-i-j-i-z 



d '. a '. CO a 



erster Klasse. 



Wird z + x-=2j, so verwandelt sich die Formel in die eines di- 

 hexaedrischen Dreiunddreikantners 



Wird z :=j(>jc), so verwandelt sich die für 2y> (z + x) geltende 

 obige Formel offenbar in die eines Rhomboeders zweiter Ordnung, nemlich 

 in 



Nimmt man also jederzeit als — das kleinste der drei Werthe, so sind 

 in obigem alle verschiedene Fälle, mit Einschlufs dessen, wo es dem nächst 

 folgenden kleinsten — gleich wird, sämtlich enthalten; und es wird, aus 

 dem gegenwärtigen Gesichtspunkte wenigstens, kein Bedürfnifs vorhanden 

 sein, die Fälle zu verfolgen, wo z^^, z = x, z<,x wird. Hingegen mag 

 als Rechnungsprobe die unmittelbare Demonstration des Lehrsatzes dienen: 



X2 



