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in analoger Weise seine Schreibart gegründet, und nicht hier allein, der 

 Haüy'schen primitiven Form folgend, die Endkanten des Rhomboeders zu 

 seinen Coordinatenlinien gewählt hätte. 



Der Mohs'schen (und Naumann'schen) Bezeichnungsweise der Drei- 

 iniddreikantnerflächen haben wir oben bei Gelegenheit ebenfalls gedacht, 

 und bemerkt, wie sie mit einer der interessanten Eigenschaften in directer 

 Verbindung steht, deren mehrere, einander coordinirte, wie wir gleichfalls 

 bei verschiedenen Beispielen erörterten, in unserem Zeichen mit leichter 

 Mühe lesbar sind. Jene Bezeichnungsweise eines Dreiunddreikantners be- 

 steht bekanntlich im Wesentlichen in der Angabe des eingeschlossenen 

 Rhomboeders, d.i. des Rhomboeders gleicher Lateralkanten mit dem Drei- 

 unddreikantnei', und der Angabe der Vei'vielfachung der Axe des letzteren 

 gegen die des ersteren. Die Zahl der Vervielfachung aber ist jederzeit un- 

 ser — — (^). Der Beweis ist, aus dem Zeichen unmittelbar, leicht so zu 

 führen. Es sei das Perpendikel aus der (dem Dreiunddreikantner und sei- 

 nem eingeschlossenen Rhomboeder gemeinschaftlichen) Lateralecke auf die 

 Axe 25, so ist (n — 2) yc der dritte Theil der Axe des eingeschlossenen 

 Rhomboeders (^), also die ganze Axe derselben = ;(« — 2) 7c; die ganze 

 Axe des Dreiunddreikantners aber ist zusammengesetzt aus dem Stück 

 {n+\)yc, welches (beim Sinus 2*) den Cosinus der Neigung der schar- 

 fen Endkante (^), und dem Stück (272— 1) 7c, welches den der Neigung der 

 stumpfen Endkante gegen die Axe ausdrückt ("*); aber 



((«+ i)-4-(2n — \))yc = i7iyc; 



die beiderlei Axen verhalten sich also wie 



3 (n ^ 2) : in = 71 — 2 : n, 



(') s. die Abh. V. 1823. §.18. Schlufs. 



(-) denn das Verliältnifs beider Linien ist zufolge unseres Zeichens ^ — — ; : 7c. 



(') Es ist nach unserem Zeichen :yc = 2s : (n-t-^yc. 



('*) Wiederum ^ "_ l yc = 2s i(2n—i)yc. 



