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Sodann ist 



37. ^ - - = "2^:1^ = -1- (33) = -—^ ,. 



Nun ist für |u = + oo, iJ.a + a-^ unendlich grofs : also ist 



38. ^_*=o; 



x^ a 



welches (29) giebt. 



Beweis von II. Vermöge der Gleichung (2) ist 



ay_^ = hx_^-\- 1 oder 



39 i" "->"-=*"*■-''■'■ ^ °^ 



Addirt man hierzu auf beiden Seiten x_^y_^, so erhält man 

 40. x_X—h-\ry_:)=yX—a + x_,) + \, 



was so viel ist als 



41. :c_„j_,,^„ = j_^a'_,„^,,+ i, 



und diese Gleichung, durch j:_„.»_|„^,, dividirt, giebt 



1 



was dasselbe ist wie (31). 

 Sodann ist 



43 Z=^ _ * = ay-v. — ^^-v. __ 1 /^gx __ 



<;_„ a a.c_tt "■•_>» «(— /-la + ->^o) 



Nun ist für (u = oo, — \xa + x^ imendlich grofs : also ist 



44. ^:^_*=o; 

 welches (32) giebt. 



Sechster Satz. I. In der Reihe der Brüche (16), deren Glieder zu- 

 folge des ersten Satzes abwechselnd gröfser und kleiner als - sind, ist jeder 

 Bruch von dem Bruche - nicht um mehr verschieden, als der auf ihn fol- 

 gende. Das heifst, es ist, allgemein ausgedrückt, 



45. *_>:=i-:ü<^_* füra>2, und - - ^^=^^' = ^--füra = 2; 

 46. l:t±L ^t ^t. _ ^=üi±L>, für alle Werthe von a. 



