12 Grelle 



74. aji — bm =: i 



sind. Diese letzte Gleichung ist aber keine andere als die Gleichung 



75. aj — bx = 1 (2) ; 

 also ist 



76. 7io =jo "Jif' 



77. 7«o=a'o, 



und folglich werden zufolge (72 und 73) alle Werthe von 7i und m durch 



78. Ji = sb -t- (z — i)7o und 



79. m = £a+ {z — ija-^ 



ausgedrückt. In der That erhält man, wenn man diese Ausdrücke von a 

 und 771 in (69) setzt, 



aeb •+■ cty^{z — i) — bza — bx^{z — i) = z — i oder 



80. aja — bx^z=i; 

 wie gehörig. 



Setzt man nun den Ausdruck von 7ii (79) in (71), und zugleich den 

 Werth fj.a + x^ von x^ in (70 und 71), so erhält man 



81. CK = und 



zij,a -^- zx 



82. aX = 



IJ,a-hXo-+- ;a+(z — l)xo (a-i-e)a -h zx" 



Hier kann nun. 



Erstlich, z nicht =o sein; denn dann wäre vermöge (82) A = u, also, 

 vermöee (54), — = — i was nicht sein soll, da - von — verschieden vor- 

 ausgesetzt wird. Es kann also z entweder nur gröfser als o, oder kleiner 

 als sein. Es sei zuerst, 



Zweitens, s>o oder positiv, also in (82) der Zähler des «?. glei- 

 chen Bruches positiv; alsdann mufs auch der Nenner dieses Bruches po- 

 sitiv sein, weil A positiv vorausgesetzt wird (54). 



Wäre nun nicht, wie behauptet wird, A>>£, sondern vielmehr ent- 

 weder A = K, oder A < k, so müfsten im ersten Falle die Nenner von aA 

 und ay. in (82 und 81) einander gleich sein, das heifst, es müfste 



ZjUa + ZXo = (jU + £)«-+- SJTo, ^^s° 



