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ist: ob und in wie vielen Fällen, für ein bestimmtes )u, 



162. >t, >A, 

 sein könne. 



2.) Zuerst ist zu bemerken, dafs, wenn in (A) >t > A sein soll, ii und v 

 nothwendig gleiche Zeichen haben müssen. Denn hätten sie ungleiche 

 Zeichen, so wäre — negativ, also wäre in (154) ^>- — ; hingegen wäre in 

 (153) K = °'^"~ — -= (2) <; — , weil i <; b und aar^ nicht kleiner als a 



ist. Mithin könnte, da A >- — und k<.— sein würde, aus doppeltem Grunde 

 nicht K >• A sein. 



Eben so müssen auch in (-B) v und u gleiche Zeichen haben. 

 Denn hätten sie ungleiche Zeichen, so wäre ~ negativ, und folglich wäre 

 zufolge (159) auch A, negativ; der Voraussetzung entgegen. 



3.) Sodann mufs auch nothwendig, wenn nach (157) >t>A soll sein kön- 

 nen, abgesehen vom Zeichen, 



163. in {A) u^cc, 



sein. Denn es ist nach (153 und 154) 



= — und 



Wäre hier, abgesehen vom Zeichen, u <; o^,,, so wäre der Nenner au von 

 A kleiner als der Nenner aoc,, von k. Hingegen der Zähler bu — av von 

 A, welcher, da A positiv sein soll (154), dasselbe Zeichen haben mufs wie 

 u, kann, was er auch sein mag, abgesehen vom Zeichen, nicht kleiner als i 

 sein: denn es kann nicht bu — av = o sein, weil daraus — = — folgen 

 würde, was der Voraussetzung entgegen ist. Also wäre, für w <; a ,, der 

 Nenner au von A kleiner als der Nenner ax^ von k; hingegen der Zähler 

 bu — av von A wäre nicht kleiner als der Nenner i von k, mithin nicht 

 K>>A, wie es sein soll (157), sondern k <; A. 



Auch in {B) mufs nothwendig, wenn nach (162) ;<, >-A, sein soll, 

 abgesehen vom Zeichen, 



166. u >• J?_„ 



