24 Grelle 



5.) Hier kann zuvörderst z nicht o sein; denn sonst wäre nach (177) 

 A := 0, und folglich nach (154) ^ =: — ; was nicht sein soll. Also kann nur 

 z >-o oder < o sein. 



Es sei erstlich s >• o oder positiv. 



6.) Alsdann mufs zufolge (177), da der Zähler z von aX positiv sein 

 soll, auch der Nenner —[{iJL-{-e)a-hcCo] positiv sein, indem A positiv vor- 

 ausgesetzt wird (154). 



Soll nun nach (157) k >A sein, so mufs, weil die Zähler von ax 

 und öA (176 und 177) gleich sind, der Nenner von aX gröfser sein, als 

 der Nenner von a>c; um irgend eine positive Zahl e. Also mufs 



178. — jua — ea — zx^ = (Ji^za + zx^-ir e 

 sein, woraus 



179. £a = — jua(i + r;) — 2zXo — e 



folgt. Dies giebt, in (175) gesetzt, 



?n = — ixa(i + z) — 2zXa — e + zx„ — x^ oder 



180. m = — \xa{'i+z) — (i + r;)^:,, — e, 



und folglich vermöge (170), 



u = iJLa + Xo ■+• m = (wa + a-Q — iJ.a(i+z) — (i-t-z)Xo — e oder 



181. u^ — z(jwa + cro) — e. 



Dieser Ausdruck giebt ein stets negatives u, indem z, ju, a, x^ und 

 e sämmtlich positiv sind. In der That mufs auch M = >x'„ + ?rt (170) noth- 

 wendig immer negativ sein, damit in (172) der Nenner — a(jr,,+7n) = — au 

 (170) des positiven A zu dem positiven Zähler i + an — bm = z (173) 

 ebenfalls positiv sei. 



7.) Nun soll aber u, nach (156), abgesehen vom Zeichen, kleiner sein 

 als x^+, = {|J^-^-l)a + Xo. Also mufs vei'möge (181) 



182. zQjLa-t-Xf,) + e <C ixa-i- Xg-h a 

 und folglich 



183. g< 1+ °"' 



IJ,a + x^ 



sein. 



