237. wenn o^o >-|"" ^^t» ^^"^^ ('^-6 und 232), nur — = '- — ^ — ^^ 



über die Brüche -f aus ay = bjc + i. 31 



20.) Zusammengenommen also verhält es sich, wenn z positiv ange- 

 nommen wird, wie folgt. 



Es können nur folgende Brüche ~ Statt finden, die, während ihre 

 Werthe kleiner sind als — , und während zugleich ihre Zähler und Nenner, 

 abgesehen vom Zeichen, nicht gröfser sind als a\^, und y„^,, dem Bruche 

 — näher kommen als -^j nemlich : 



Für fj, > kann, 



235. wenn x^-^z-^a ist, nur aliein — = -^-' "+" selbst sein; 



236. wenn a7o>4o ist, so kann nur allein — = -''-'"+^' sein. 

 Für )u = kann, 



sem; 



238. wenn a;„> tau. <^a ist, kann nach (227 u. 232) noch- = ^^~^-^° sein. 



239. Wenn Xa<.-ja und in a = tx^+A-, o" gerade ist, kann nach (233 und 

 230), aufser — = ~-^° , welches der zweite Bruch ^^ der Reihe 



selbst ist, -^ = *-^^% *-:::i^ .... ^-=4^° 



240. Wenn jc^<.-^a und in a = <Tx^-\-k, tr ungerade ist, so kann nach 

 (233, 234 und 230), aufser - = ^-^^^, welches der zweite Bruch ^^ 

 der Reihe selbst ist, - = *-^l3^, t^^ ^-iC^-O/o ^^^^ 



21.) In der That thun auch alle diese Brüche den Bedingungen, dafs 

 X > A, V < j„^, und u < x^_^_^ sein soll (157, 155 und 156), ein Genüge. 



Es ist nemlich, zufolge (153 und 154), 



241. aK = a{-^ -") = — = — _- _ = _ 77—— — -, imd 



V ax^ / «^ aa-H-to (bu — av) (ixa + x^) 



242. aA = a( )= , 



\ au / u 



oder auch 



6-4--) 



sem. 



"0 



