über die Brüche ■- aus ay = hx-\-\. 41 



Setzt man die Ausdrücke von X-^^^^,) und ,7_(„+,) aus (321 und 322) 

 in (138, 159, 160 und 161), so erhält man 



326. — = — z= K , wo K, immer positiv ist, und 



a —p^ a p^ ' ' r 



327. — = A,, TTo A, positiv vorausgesetzt wird, 



wähi-end, abgesehen vom Zeichen, 



328. v<(j^^, und 



329. w < p„+, 



sein soll, und es fragt sich, ob und in wie vielen Fällen für ein bestimmtes ß 



330. K, > A, 

 sein könne. 



28.) Man setze nun 



331. u = p^ + m und 



332. v = g^ + Ti, 

 so erhält man in (326 und 327) 



333. ü, = tP^n^l.- = _L (324) und 



334. A, = 



api^ ap ^ 



aq^-^an — ^p,x — bni — i-\-an — bm 1-i-bm — an 



Man setze ferner 



335. bni — aji = z — i. 



Auf ähnliche Weise wie in (72 und 73) werden alle Werthe, die in dieser 

 Gleichung 771 und n haben können, durch 



336. 77i=zea + {z — i)Wo ^^^ 



337. n = eb + {z — 1)^0 



ausgedrückt, wenn m,, und n„ die kleinsten positiven Wurzeln der Glei- 

 chung 



338. biTt — an = i 



bezeichnen und £ eine beliebige positive oder negative ganze Zahl ist; denn 

 (336 imd 337), in (335) gesetzt, giebt 



Physik. -math. Kl. 1840. F 



