über die Brüche ^ aus ay =: 5>r + i. 43 



344. q = :b — jo5 ^f^ — Jo. -iS —Ja • • • • und 



345. p z= ;a — a-g, 3a — x-^, ha — x^ .... 



kann nach (235), wennpo<4a, also a — a\ (320) <-~a, das heifst, x„>-^a 

 ist, nur 



2L ?-("t-n _ — ('-t+0&+?o .00 i ooo\ —(« + !)& + &— Jo 



^-(u-t-l) 



r f" ^^ (321 u. 322) = - y--^v-^--.;o /319 „^ 350) 



= -'^'"-^'° oder 



346. — = üilt^o = l^ 

 sein. 



Nach (236) kann, wenn p^ > ^a, also a — a^o (320) > -ia, das heifst 

 Xo<.-tO ist, nur 





i^ = -O^+y + '^o (321 u. 322) = -(uH-y + &-r„ 3jg ^_ 3 



(K+2) — 0-1 + 2)0 + /»(, ^ ' — (,«-f-2)a+a— x„ ^ ' 



-f^-*-^^ Oder 



347. ü = ('■>+!)& +i o __ ^„.n 



sein. 



Also 





348. wenn a'o>4-a ist, kann nur — = -^ und 



349. wenn a'o<4-a ist, kann nur — = 



sein, wenn nach (162) k,>A, sein soll. 



Aber der Bruch — ist eben der, welcher in der Reihe (146 oder 18), 

 die dem Falle j? > -Va entspricht, zwischen •^~"''*' i? und •^~""*'" fallt, und der 

 Bruch Za+L jst eben der, welcher in der Reihe (145 oder 16), die dem Falle 

 o; < 4-a entspricht, zwischen • ^~ '"'*'" und ■ ^~'"'^"' fällt. Also eiebt es keinen 

 andern Bruch — , der, mit kleinerem Zähler und Nenner als J'_(„+j) und 

 ■r_(„^.3), dem Bruche — näher käme, als -^ und Zjt±l selbst. 



Für fx-=. 0, das heifst also hier, zufolge (321 und 322), für 



350. q = b — Ja und 



351. p = a — Xg, 



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