über die Brüche ^ aus ay = hx+i. 47 



374. ''ijjo >■ a oder Xa>-ja. 

 Das Andere giebt 



375. iXa <l a oder x^ <Z-^a. 



In der That wird dies beides für (353) vorausgesetzt. 



Für (354) ist v = ^5-jo— (J-r— 1)5 und u = -^TXa—(^a-—i)a, wo, ver- 

 möge a = G-{a — Xa) + k, a>cr(ö! — a'o) und tr gerade vorausgesetzt wird. 

 Also soll bier, gemäfs (366 und 367), 



376. ' > ^aTy„-«i(^T-i)--^&Tt„ + a«(4--+o ^^j 



377. j3-a'o — (4-3' — i)a-<2a — .To 

 sein. Das Erste giebt 



>■ -5 TT r-5 also 



^To-o — (^(T — i)a > -i-crc — -i-o-oTo oder 



a-Xo '>■ (t — i)a oder 



378. az>'T{a — x^). 

 Das Andere giebt 



(-i-cr-i-i)a-o < a(i + -i-a-) oder 



379. Xa <! a. 

 Das Erste wird vorausgesetzt; das Andere ist immer der Fall. 



Es sind aber hier Zähler und Nenner der Brüche (354) nicht blofs 

 kleiner als Zähler imd Nenner des dritten Bruchs der Reihe ^^ = "^~-^" . 



.T_2 2a — j:,/ 



sondern sogar kleiner als Zähler und Nenner des zweiten Bruchs der Reihe 

 ^; wie es der Satz behauptet. Denn es ist nicht blofs nach (367) u oder 



^o-o^o — (4(3" — i)ß kleiner als x_„ = 2a — x^, sondern auch 



380. u oder \jXa — (-r^" — i)a<!a?o; 



denn dies giebt ebenfalls 



(4-3" — i)x„<i-^{r—\)a oder 



381. Xg <; a; 

 eben wie (379). 



Für (355) ist ü= l-(cr— i)jo— -i-(cr — 3)5 und u= \{^—\)x^—-^{<T—3)a, 



