ühej- die Brüche ~ aus ay = bx-i-i. 53 



Brüche nicht, sondern blofs den Bruch y; denn es ist 



412. ^ = i- 

 • 41 l+_l_ 



10' 



und das giebt blofs den ^r sich nähernden Bruch -j ■ 



Viertes Beispiel. Es sei 



413, a = 50, b = IST, 

 so ist 



414. x^= 7, jo= 22; 

 denn 



415. aj = öo: + 1 ist hier 50.22 ^ 157.7 + i. 



Es ist also hier 



416. ao<4-a und Jo<'2^ 

 und 



{für fJL =z 0, 1, 2, J.... — I, — 2, — 3...., 

 a;= 7, 57, 107, 157.... — As, — 9i, — l43 . . . . 

 j = 22, 179, 336, 493 —135, —292, — 4/(9 



Die hierher gehörige Reihe (145) ist also 



{für ß =0, -1, +1, -2, 

 22 135 179 292 

 7' 4J' IT' U' 



-■i . . 



418. ■( 22 135 17^ 2q2 336 



TÖ7" ' 



in welcher Zähler und Nenner fortwährend zunehmen. 



Für |U > 1 verhält es sich me oben. 



Für fji = o dagegen kommt, da zufolge a = a-jc^-t-k hier 5ü = 7.7 + 1, 

 also <r=:7 und ungerade ist, (240) in Betracht, und es giebt, aufser dem 

 Bruche "^^ = -jr, der, mit kleinerem Zähler und Nenner als "^^^ := -r^, 



b 157 Y 22 



dem Bruche — = -^ näher kommt als der Bruch — =^, auch noch die 



a M x„ 7 ' 



Bi'üche 



(b-^ 157-44 113 ^ 



419 J'^-"'- '"-'' '' 



■ V-Vo _ ^--i(^-.)^o _ 91 

 \a-3X, rt--i-((r-.)*o 29' 



