Grelle 



433. ay := bcc-i- i ist hier ii.s =: is.3 + i. 



a^o < ^ö = 3-| und a?o > ^a = 2-| 



["für // = Ü, 1, 2, 3.... — 1, — 2, — 3, 

 X=3, l/(, 25, 36.... — 8, —19, —30, 

 J = 5, 23, 4l, 59. . . . — 13, —31, —49. 



Die hierher gehörige Reihe (145) ist also, 



(■für 



[■für /^ = 0, -1, +1, -2, +2. 



435. •{ A M ?i M ^ 



3' 18' 14' 19' 25 '' 



in welcher Zähler und Nenner fortwährend zunehmen. 



Für M. > verhält es sich wie oben. 



Für iJ.=:o dagegen kommt, da zufolge a = itj:^ + k hier ii =3.3 + 2, 

 also (7 = 3 und ungerade ist, ('240) in Betracht. Allein da ^(t — i) = i, 

 so ist es nur der Bruch — — = -^ selbst , der, mit kleinerem Zähler und 



ö — ar„ ö 



Nenner als "^^ = rr, dem Bruche — := -- näher kommt als — = -r ' 



x^t 14' a 11 37(1 3 



Dagegen kommt, wegen x^ < -^a und > ^a, noch (353) in Betracht, 

 und es kann noch — = — '—=. -z sein, welcher Bruch, mit kleinerem Zäh- 



u a + 2x^ 17 ' ' 



1er und Nenner als ^^ = jg? noch ebenfalls dem Bruche — = — näher 

 kommt als =^^ = -5-. In der That ist 



ri8 13 1 j 

 436. 



II8 28 2 1 



[11 17 17.11 8|-.ll' 



so dafs 7^ dem Bruche — = — näher kommt als v • 



17 a 11 8 



Es würde nun weiter zu untersuchen sein, wie sich die Brüche, die, 

 in kleinern Zahlen als — , unter den oben gefundenen Umständen und Be- 

 dingungen diesem Bruche näher kommen können als die Brüche ^ und •^^, 



00 x„ X_t 



