70 Encke über die Störungen der Festa 



2ib' = (30)' + 2(90)' + (60)' >'3 -H (15)' ]/^ — {(15)' — 2(45)'} )'-i- 



nb'" = (30)' - (90)' + {(15)' + (45)'} ]'4- 



24t'' = (30)' + 2(90)' — (60)' 1^3 -t- (15)' j/i -+- {(15)' — 2(45)'} )/f 



24b'" = — (30)' — 2(90)' + (60)' y'3 -1- (15)' ]/-|- + {(15)' — 2(45)'} }/-|- 

 + + ++ * + — + 



12Z>-^ = — (30)' -h (90)' + {(15)' -+- (45)'} j/^- 



-f- -t — + " 



2ib" = — (30)' — 2(90)' — (60)»|/3 + (15)']/^ — {(15)' — 2(45)'} \/-^ 



Man übersieht aus dieser Anoi'dnung sogleich, dafs man die Rech- 

 nung auch so führen kann, dafs man zuerst die geraden Vielfachen von 15° 

 oder die 12 Werthe von (0), (30) u. s. w. allein nimmt und aus ihnen 12 

 Coefficieuten bestimmt; nachher die ungeraden Vielfachen (15), (45) ii.s.w. 

 und aus ihnen wiederum 12 Coefficieuten bestimmt. Die Verbindung dieser 

 doppelten Bestimmungen durch Addition und Subtraction giebt dann alle 

 24 Coefficieuten. 



Nach diesen Formeln wurden die sämmtlichen Entwickelungen ge- 

 macht. Die Orter der Vesta und des Jupiters wurden bei dieser vorläufigen 

 Rechnung mit Logarithmen von 6 Decimalen berechnet. Die ganze übrige 

 Rechnung ward mit 5 Decimalen ausgeführt. Auch wurde den Entwicke- 

 lungen der Kräfte und der von il der Factor 365,25 — hinzugefügt, um die 

 der Zeit proportionale Änderung gleich auf ein Julianisches Jahr bezogen 

 zu haben, und den gemeinschaftlichen Factor -,-, in welchem /c in Sekunden 

 = 354s,03 ausgedrückt ward, in den Differentialformeln mitzunehmen. So 

 fanden sich zuerst, da es rathsam schien, nicht rTV^, sondern sogleich die 

 davon abhängigen Gröfsen zu entwickeln, die folgenden Werthe : 



