durch Jupiter, Saturn und ^lars. 95 



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1)o. = 0^ 



/•fij = a° + a'^ cos g' + a'^ cos 2g' -{ h ö^" cos 12g-' 



-HÄ'g sin g-'+ig sin ^g' -i h Ä" sin iig' 



2) -=15° 



•rRg = a°^ + a'j. cos g' -t- a'^'^ cos 2g' -\ f- a^" cos ng 



-+- 5', 5 sin g + 6','^ sin 2g-' H \- ly^ sin i \g' 



und sofort bis g = 3iö^. Ahnliche Reihen wurden für rS„ und rTV^ ent- 

 wickelt. Aus diesen Reihen leiteten sie durch Verbindung der Coefficienten 

 von gleichen Vielfachen der Winkel in der Cosinus - und Sinusreihe die 

 Werthe ab : 



,2 



dil ßtg(/jsint< 7j a' cos<p Q 



ds r u ^j u 



dCl a COS f r> / p\ a s'mv c^ 



-— = r/io + ( 1 + ^ ) rS„ 



de r \ '' / P 



— - = ;— . Sin u ryy n 



ij.di cos (^ sin I " 



di a TT7- 



— - = COS u rVV ^, 



\j.dt COS tp " 



für welche sie daher Reihen von der nämlichen Form erhielten. 



Von diesen Reihen wurden die Coefficienten von denselben Viel- 

 fachen der Winkel, für jeden Cosinus und Sinus von g', nach einer Reihe 

 entwickelt, welche nach den Cosinus und Sinus der Vielfachen von g fort- 

 schi'eitet, und die Verbindung von jedem Cosinus und Sinus der Vielfachen 

 von g, mit dem Cosinus oder Sinus von g', zu welchem der jedesmalige Co- 

 efficient gehörte, gab die Reihenentwickelung nach den Combinationen der 

 Vielfachen von g und g, welche für die sechs Gröfsen -j^, rR„, rS^, -^^ 

 -%, -4-, in der folgenden Tabelle enthalten ist. 



u.at' uat o 



