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Encke über die Stallungen der Vesta 



Argument 



■ 5g- — 11^^ 



• 'g- — iig'' 



IgW 



Formel I. 



cos I sin 



— 0,01 

 -t- 0,01 



— 0,01 

 + 0,01 



0,00 



0,01 

 0,01 

 0,01 



0,00 



Formel II. 



cos I sin 



0,01 

 0,01 

 0,01 

 0,01 

 0,01 



— 0,01 

 + 0,01 



— 0,02 



— 0,02 



— 0,01 



Bei den Störungen der Vesta durch Saturn und Mars wurden die 

 Formeln und Bezeichnungen benutzt, welche Hansen in seinem vortreff- 

 lichen Werke: Fundamenta nova investigatiojiis orhitae verae quam luna 

 perlustrat, Gothae 1838, gegeben hat. Es geschah hauptsächlich in der 

 Absicht, die Berechnung der Breitenstörungen auf strengem Wege am be- 

 quemsten vorzubereiten. 



Man bezeichne zuerst die Seiten und Winkel des Dreiecks, welches 

 durch die Ebenen des störenden Planeten (hier der Kürze wegen Saturn), 

 des gestörten Planeten Vesta und der Ekliptik gebildet wird, durch die 

 Buchstaben 4>, * und I, verbunden mit ß — ß', i', und 180°—/, so dafs I 

 dem Q, — Q!, * dem Winkel /' und * dem Winkel 180°—/ gegenübersteht, 

 so wird der Ausdruck von A 



A^ = r'-4-7-'^ — 2r/-'cos(v + 7r — J^ — *) cos (t;'+ tt'- ß'— *) 

 — 27-/''sin(f-|-7r— ß — $)sin (v'h- tt'— S^'— "*") cos/. 



Setzt man nun 



i' + r-y(i — cos0^7 = V, 



^ + 9, —J{i - cos i)^-^ = cp 



V' + TT' —Jl l — COSi')^ = v; 



* -4- «'-/(! - COS/') ^' = yP, 



so wird 



A' = r^+ r''—irr' cos (i',— ^) cos (v/— 4') — 2 /v'sin (v,— (/>) sin (y,— •^) cos /. 



Es sei ferner y die wahre Anomalie, welche mit \j.z bei vollständig 

 entwickelten Störungen berechnet wird , so wird v, von f nur durch eine 



