Sitzungsberichte. 133 
durch Strahlenkegel, welche in demselben Raume endlichen 
Divergenzwinkel besitzen, es sei denn, dass die Vergrösserungs- 
zitfer gleich der Einheit bliebe. 
Einen dem oben aufgestellten im Wesentlichen gleichwerthigen 
Satz über das Convergenzverhältniss bei aplanatischen Systemen 
habe ich, unter Hinweis auf seine prinzipielle Bedeutung, in einer 
1873 erschienenen Abhandlung „Beiträge zur Theorie des Mikroskops 
und der mikroskop. Wahrnehmung“ ausgesprochen !). Er hat sich 
mir in dem oben angedeuteten Zusammenhange ergeben, als die 
Bedingung für Idendität der Vergrösserung durch verschiedene 
Theile der Oeffnung eines Linsensystems. Fast gleichzeitig hat 
Hr. Helmholtz — „Ueber die Grenzen der Leistungsfähigkeit der 
Mikroskope‘ 2) — das in Rede stehende Theorem aufgestellt und 
hat dasselbe von einem Gesichtspunkte aus bewiesen, der geeignet 
ist, ihm eine über das dioptrische Interesse hinausgehende allge- 
meinere Bedeutung zu verleihen. Der Beweis von Helmholtz er- 
giebt die Proportionalität der Sinus als die Bedingung dafür, dass 
die vom Objeet ausgehende Lichtmenge durch das abbildende Sy- 
stem ohne Gewinn oder Verlust dem Bilde zugeführt werde. Da 
im Sinne der Undulationstheorie Lichtmenge das Ergal einer oscil- 
latorischen Bewegung bedeutet, so setzt diese Ableitung des obigen 
Theorems die Wirkungsweise optischer Apparate in unmittelbaren 
Zusammenhang mit dem allgemeinsten Princip der neueren Physik. 
— DBemerkenswerth ist dabei, dass auch diese von ganz anderen 
Gesichtspunkten geleitete Deduction den entscheidenden Punkt 
meiner dioptrischen Betrachtungsweise gleichfalls als wesentliche 
Voraussetzung zur Geltung bringt: dass nämlich ein optisches 
Bild nur in soweit existirt, als ein Flächenelement abgebildet wird 
unter Ausschluss von Aberrationen von gleicher Grössenordnung mit 
den Dimensionen desselben. 
Die oben ausgesprochene allgemeine Eigenschaft aplanatischer 
Systeme ist hiernach dem Wesen nach nichts Neues mehr. Im- 
merhin dürfte es nicht als überflüssig erscheinen, ihre Bedeutung 
für die richtige Bestimmung eines fundamentalen Begriffs der Diop- 
trik einmal ausdrücklich ans Licht gesetzt zu haben. In Anschluss 
hieran mag denn auch noch kurz bemerkt sein, in welcher Art 
die hier betrachtete zweite Bedingung des Aplanatismus in der 
Wirkungsweise optischer Apparate praktisch zur Geltung kommt. 
‘) Max Schultze’s Archiv f. mikrosk. Anatomie; Bd. IX, pag. 420. 
2) Poggend. Annalen, Jubelband, pag. 566. 
