Sitzungsberichte. 135 
Der Natur der Sache nach kann ein Anwachsen des Conver- 
genzfehlers und der ihm folgenden Vergrösserungs - Anomalien zu 
bedeutendem Betrage nicht leicht eintreten, so lange nur geringe 
Convergenzwinkel in Betracht kommen. Denn welches auch das 
specifische Convergenzverhältniss sein möchte, in den Grenzen 
kleiner Winkel wird es sich niemals von der Constanz des Sinus- 
Quotienten bedeutend entfernen können. Bei solchen optischen 
Systemen, die — wie z. B. das Fernrohr-Objeetiv — nur mit ge- 
ringen Oeffnungswinkeln in Anspruch genommen werden, bleibt 
deshalb die zweite Bedingung des Aplanatismus praktisch von 
untergeordneter Bedeutung gegenüber der Correction der sphäri- 
schen Abweichung der Achsenstrahlen, wenigstens so lange, als 
das Bild nur in geringer Ausdehnung um die Achse herum be- 
nutzt zu werden braucht!). Ganz anders stellt sich das Verhält- 
niss im Falle von Systemen, welche mit sehr weit geöffneten Strah- 
lenkegeln wirksam sein sollen, wie solche vor Allem am Mikroskop 
im Gebrauche sind. Hier handelt es sich um Divergenzwinkel 
der abbildenden Strahlenbüschel, welche schon bei sogen. Trocken- 
Objeetiven zum Theil der Halbkugel nahe kommen und bei man- 
!) Das achromatische Doppel-Objectiv, wie es seit Dollond die 
Basis aller optischen Constructionen bildet, bietet übrigens in den 
vier verfügbaren Krümmungen gerade so viel disponible Elemente 
dar, als erforderlich und zureichend sind, um neben der Farbendifferenz 
des Brennpunktes und der sphärischen Aberration auf der Achse auch 
noch den Convergenzfehler in seinem ersten Gliede zu heben und also 
in den Grenzen mässiger Oeffnungen vollständigen Aplanatismus zu 
verwirklichen. — Es ist von Interesse, zu constatiren, dass das 
Fraunhofer’sche Objectiv, so wie es durch die Elemente des Kö- 
nigsberger Heliometers gekennzeichnet ist, dieses Ideal eines zwei- 
gliedrigen Systems in aller Vollkommenheit darstellt. Sein Conver- 
genzfehler ist fast gleich Null, nämlich von gleicher Ordnung mit dem 
Rest der sphärischen Aberration im Brennpunkt. Es erklärt sich 
dieses sehr einfach, weil verständiger Weise doch nicht bezweifelt 
werden kann, dass Fraunhofer — zumal bei einem Objectiv, dessen 
Bild in ungewöhnlich grosser Ausdehnung zu Messungen benutzt wer- 
den sollte — jedenfalls die möglichste Einschränkung der Undeutlich- 
keitskreise ausser der Achse als dritte Bedingung eingeführt haben 
wird, woraus eine grosse Annäherung an das richtige Convergenzver- 
hältniss von selbst folgen musste. Uebrigens ist natürlich die mög- 
lichste Verminderung der Undeutlichkeit in einem bestimmten end- 
lichen Abstand von der Achse wegen der hinzutretenden Aberrationen 
höherer Ordnung nicht immer an das völlige Verschwinden des Con- 
vergenzfehlers, sondern unter Umständen an das Bestehen eines ge- 
wissen kleinen Restes desselben geknüpft. 
