Sitzungsberichte. 137 
Wenn durch irgend ein optisches System von einem ausge- 
dehnten ebenen Object ein richtig gezeichnetes, d. h. ähnliches, 
Bild entworfen werden soll, so müssen die von den Objectpunkten 
ausgehenden, in einem Punkte der Achse sich kreuzenden Haupt- 
strahlen und die entsprechenden im conjugirten Punkte der Achse 
sich kreuzenden nach den Bildpunkten hinzielenden Hauptstrahlen 
der abbildenden Strahlenbüschel in den Tangenten ihrer Nei- 
gungswinkel ein constantes Verhältniss zeigen. Nur dann, wenn 
ein Linsensystem für ein Paar conjugirter Punkte der Achse dieser 
Bedingung genügt (wie z. B. ein richtig construirtes Ocular für 
den Ort der Objeetivöffnung und den ihm conjugirten Augenpunkt 
thun soll) ist es orthoskopisch, d. h. vermag es winkelgetreue 
verzerrungsfreie Bilder auch dann zu entwerfen, wenn das Object, 
oder das Bild, oder beide, unter endlicher Winkelausdehnung sich 
darstellen. Da nun aplanatische Punkte, kraft der Bedingung des 
Aplanatismus, diesem Merkmal orthoskopischer Punkte widerspre- 
chen, so muss ein aplanatisches System eine dem ihm eigenthüm- 
lichen Convergenzverhältniss gemäss vorauszubestimmende 
Verzerrung des Bildes ergeben, sobald es eine von dem aplanati- 
schen Punkt entfernte Ebene durch Strahlenkegel abbildet, deren 
Hauptstrahlen in diesem aplanatischen Punkt sich kreuzen. Die 
specifische Art der zu erwartenden Unähnlichkeit oder Verzerrung 
lässt sich aber genügend kennzeichnen, indem man die Umgestal- 
tung bestimmt, die ein System paralleler gerader Linien bei der 
Abbildung erleidet; oder indem man umgekehrt die Gestalt der- 
jenigen Curven aufsucht, welche im Bilde als parallele Gerade 
sich darstellen müssen. 
Auf die hier vorliegenden Voraussetzungen angewandt, ergiebt 
eine leicht auszuführende Rechnung das Resultat: irgend eine 
Schaar paralleler Geraden in einer zur optischen Achse senkrech- 
ten Ebene bildet sich durch ein aplanatisches System als eine 
Schaar von Ellipsen über derselben Hauptachse aber mit verschie- 
denen Nebenachsen ab (die unendlich entfernte Gerade als ein- 
schliessender Halbkreis); und eine bestimmte — unten näher zu 
bezeichnende — Schaar von Hyperbeln mit gleichem Mittelpunkte 
und gleicher Nebenachse aber verschieden grossen Hauptachsen 
wird im Bilde als ein System von parallelen Geraden wiederge- 
geben. Dabei ist vorausgesetzt, dass die abbildenden Strahlen- 
kegel beim Eintritt in das optische System sich in dem aplanau- 
schen Punkt auf der Objectseite kreuzen und ausserdem ist, zur 
Vereinfachung, noch angenommen, dass der Convergenzwinkel der 
