Sitzungsberichte. 139 
Focus darstellt; und wenn zugleich die Werthe von a in beiden 
Schaaren nach der Formel 
a 
yi— u. 
gleichen Zunahmen des u entsprechend — z.B. für die Beträge 
u=0...02...04...0,6...0,8 — gewählt werden !). Diese Figur 
ergiebt, nachdem der gemeinsame Mittelpunkt aller Curven in die 
Achse, die Ebene senkrecht zur Achse und in den richtigen Abstand 
A vom aplanatischen Focus gebracht ist, als Bild zwei Schaaren von 
äquidistanten Parallelen, die sich rechtwinkelig schneiden. Die 
krummlinig begrenzten, nach Aussen hin immer weiter sich aus- 
dehnenden und immer stärker deformtiren Felder der Object- 
figur stellen sich demnach im Bilde sämmtlich als congruente 
quadratische Felder dar; die Kreuzung der Hyperbeln, die nach 
Aussen hin unter immer spitzer und stumpfer werdenden Winkeln 
erfolgt, wird allenthalben als eine rechtwinkelige Kreuzung wieder 
gegeben; und auch die entfernteren Curven beider Hyperbelsysteme, 
deren Aeste in der Figur überhaupt keinen Durchschnitt ergeben, 
vielmehr sichtlich divergent verlaufen (z. B. die beiden für u= 0,8), 
erscheinen im Bild unter rechtwinkliger Kreuzung, ihr Durch- 
schnitttspunkt aber freilich — entsprechend dem mathematisch 
Imaginären — in einem Abstand von der Mitte des Bildes, zu wel- 
chem kein vom Luftraum ausgehender Lichtstrahl mehr gelangen 
kann (ausserhalb desjenigen Kreises in der Bildfläche, welcher der 
Grenze eines Strahlenkegels von 180 Graden im Luftraum ent- 
spricht). 
1) Die Figur wird zweckmässig in zwei aneinander stossenden 
Quadranten construirt, welche zusammen ein genügendes Stück der 
Halbebene repräsentiren, in einer Ausdehnung von wenigstens 4 A 
in der Breite und 8 A in der Länge. A = 25 bis 50 Mm. giebt 
angemessene Dimensionen. Damit die geraden Linien im Bilde eine 
gewisse und überall gleiche Stärke erhalten, stellt man die Curven 
am besten dar als schwarze Streifen zwischen je zwei Hyperbeln, 
welche man mit Werthen von a construirt, denen immer derselbe 
Unterschied in u (also etwa u— 0,19 und 0,21; 0,39 und 0,41 u. s. f.) 
entspricht. 
Wird eine Zeichnung dieser Art gut geebnet auf ein Stück Pappe 
oder Furnierbrett gezogen und mit diesem auf den Tisch eines Mi- 
kroskopes befestigt, so braucht man nur den Mittelpunkt der Curven 
in die Achse zu rücken und den Tubus mit dem zu erprobenden Ob- 
jectiv soweit zu heben, dass der Einstellungspunkt des letzteren den 
richtigen Abstand A erhält, um Alles zur Beobachtung bereit zu 
haben. 
