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130 Öffentliche Sitzung vom 27. Januar 1921 
etwa der mittleren Dichte in der Milchstraße gleichzusetzen. Über- 
haupt könnte man — wie groß auch der durchforschte Raum sein 
mag —— immer argwöhnen, daß außerhalb dieses Raumes keine Sterne 
mehr seien. Eine Abschätzung der mittleren Diehte erscheint also 
ausgeschlossen. 
Es gibt aber noch einen zweiten Weg, der mir eher gangbar 
scheint, wenngleich auch dieser große Schwierigkeiten bietet. Fragen 
wir nämlich nach den Abweichungen, welche die der astronomischen 
Erfahrung zugänglichen Konsequenzen der allgemeinen Relativitäts- 
theorie gegenüber denen der Newtonschen Theorie bieten, so ergibt 
sich zunächst eine in großer Nähe der gravitierenden Masse sich geltend 
machende Abweichung, welehe sich am Merkur hat bestätigen lassen. 
Für den Fall, daß die Welt räumlich endlich ist, gibt es aber noch 
eine zweite Abweichung von der Newtonschen "Theorie, die sich in 
der Sprache «der Newtonschen Theorie so ausdrücken läßt: Das Gravi- 
tationsfeld ist so beschaffen, wie wenn es außer von den ponderabeln 
Massen noch von einer Massendichte negativen Vorzeichens hervor- 
gerufen wäre, die gleichmäßig über den Raum verteilt ist. Da diese 
fingierte Massendichte ungeheuer klein sein müßte, so könnte sie sich 
nur in gravitierenden Systemen von sehr großer Ausdehnung bemerkbar 
machen. e 
‚Angenommen, wir kennen etwa die statistische Verteilung der 
Sterne in der Milchstraße sowie deren Massen. Dann können wir das 
Gravitationsfeld nach Newtons Gesetz berechnen sowie die mittleren 
Geschwindigkeiten, welehe die Sterne haben müssen, damit die Milch- 
straße durch die gegenseitigen Wirkungen ihrer Sterne nicht in sich 
zusammenstürze, sondern ihre Ausdehnung aufrechterhalte. Wenn nun 
die wirklichen mittleren Geschwindigkeiten der Sterne, welche sich 
Ja messen lassen, kleiner wären als die berechneten. so wäre der Nach- 
weis geführt. daß die wirklichen Anziehungen auf große Entfernungen 
kleiner seien als nach Newtons Gesetz. Aus einer solehen Abweichung 
könnte man die Endlichkeit der Welt indirekt beweisen und sogar ihre 
räumliche Größe abschätzen. 
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An den vorstehenden Bericht über die Feier des Friedrichstages 
schließen sich die vorgeschriebenen Berichte über die Tätigkeit der 
Akademie und der bei ihr bestehenden Stiftungen. 
