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Einstein: Ergänzung des Fundamentes der allgemeinen Relativitätstheorie 261 
Über eine naheliegende Ergänzung des 
Fundamentes der allgemeinen Relativitätstheorie. 
Von A. Emsrtein. 
H. Weyı hat bekanntlich die allgemeine Relativiätstheorie durch Hin- 
zufügung einer weiteren Invarianzbedingung zu ergänzen versucht und 
ist dabei zu einer Theorie gelangt, die schon ihres folgerichtigen und 
kühnen mathematischen Aufbaues wegen ein hohes Interesse verdient. 
Diese Theorie ruht im wesentlichen auf zwei Gedanken: 
a) In der allgemeinen Relativitätstheorie kommt dem Verhältnis 
der Gravitations-Potentialkomponenten g,, eine erheblich ursprüng- 
lichere physikalische Bedeutung zu als den Komponenten g,, selbst. 
Denn der Inbegriff der von einem Weltpunkte ausgehenden Welt- 
richtungen, in denen Lichtsignale von ihm ausgehen können, der Licht- 
kegel, scheint mit dem Raum-Zeit-Kontinuum unmittelbar gegeben zu 
sein: dieser Lichtkegel ist aber durch die Gleichung 
dA — 9,00, d2r=9 
bestimmt, in welche nur die Verhältnisse der g,, eingehen. Überhaupt 
gehen in die elektromagnetischen Gleichungen des Vakuums nur die 
Verhältnisse der g,, ein. Dagegen drückt die durch die g,, selbst erst 
bestimmte Größe ds keine bloße Eigenschaft des raum-zeitlichen Kon- 
tinaums aus; denn es bedarf zur Messung dieser Größen eines mate- 
riellen Gebildes (Uhr). Deshalb liegt die Frage nahe: Läßt sich die 
Relativitätstheorie nicht abändern auf Grund der Annahme, daß nicht 
der Größe ds an sich, sondern nur der Gleichung ds’=o eine in- 
variante Bedeutung zukomme? 
b) Der zweite Gedanke Wevrs bezieht sich auf eine Methode der 
Verallgemeinerung der Rıemansschen Metrik sowie auf die physika- 
lische Deutung der in ihr neu auftretenden Größen $,. Der Gedanke 
läßt sich etwa so skizzieren: Metrik setzt Übertragung von Strecken 
(Maßstäben) voraus. Die Rırmannsche Geometrie setzt ferner voraus. 
daß das Verhalten (Länge) eines Maßstabes an einem Orte unabhängig 
davon sei, auf welchem Wege er an diesen Ort gelangt sei; sie ent- 
hält also die beiden Voraussetzungen 
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