262 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 3. März 1921 
I. Existenz übertragbarer Maßstäbe, E 
II. Unabhängigkeit von deren Länge vom tipertregunze 
Weryıs Verallgemeinerung der Rırmansschen Metrik behält I bei, läßt 
hingegen II fallen. Er läßt die Meßlänge eines Maßstabes von einem 
über den Übertragungsweg erstreckten und von diesem im allgemeinen 
abhängigen Integral ; 
| % " d X”, 
abhängen, wobei die o, Raumfunktionen sind, welche demgemäß die 
Metrik mitbestimmen. Bei der physikalischen Deutung der Theorie 
werden dann die ®, mit den elektromagnetischen Potentialen iden- 
tifiziert. 
Bei aller Bewunderung der Einheitlichkeit und Schönheit des 
Weyrschen Gedankengebäudes scheint mir dasselbe der physikalischen 
Wirklichkeit gegenüber nicht standzuhalten. Wir kennen keine zum 
Messen benutzbaren Naturdinge, deren relative Ausdehnung von der 
Vorgeschichte abhinge. Auch scheint der von Wryı eingeführten ge- 
radesten Linie sowie den in dieser und den übrigen Gleichungen 
der Wevıschen Theorie explizite auftretenden elektrischen Potentialen 
keine unmittelbare physikalische Bedeutung zuzukommen. 
Andererseits aber scheint mir der unter a dargelegte Weyısche 
Gedanke ein glücklicher und natürlicher zu sein, wenn man auch 
nicht a priori wissen kann, ob er zu einer brauchbaren physikalischen 
Theorie zu führen vermag. Bei dieser Sachlage kann man sich fragen, 
ob man nicht zu einer klaren Theorie gelangt, indem man nieht nur 
mit Weytr auf die Voraussetzung II, sondern auch auf die Voraus- 
setzung I von der Existenz übertragbarer Maßstäbe (bzw. Uhren) von 
vornherein verzichtet. Im folgenden soll nun gezeigt werden, daß 
man zwanglos zu einer Theorie gelangt, indem man lediglich.von der 
invarianten Bedeutung der Gleichung 
42 — 0, 08.00, = O 
ausgeht, ohne von dem Begriff des Abstandes ds oder — physikalisch 
ausgedrückt — von den Begriffen Maßstab und Meßuhr Gebrauch zu 
machen. 
Bei der Bemühung, eine solche Theorie aufzustellen, wurde ich 
von Kollegen Wirriseer in Wien wirksam unterstützt. Ich fragte ihn, 
ob es eine Verallgemeinerung der Gleichung der geodätischen Linie 
gebe, in weleher nur die Verhältnisse der g,, eine Rolle spielen. Er 
antwortete mir im folgenden Sinne. , 
Wir verstehen unter » Rıemann-Tensor« bzw. »Rıemann-Invariante « 
einen Tensor bzw. eine Invariante bezüglich beliebiger Punkttrans- 


