
264 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 3. März 1921 
Auf Grund des bisher Entwickelten ist es nun ein leichtes, jedem 
Rırmann-Tensor einen Weyr-Tensor zuzuordnen und damit auch Natur- 
gesetze in Form von Differentialgleichungen aufzustellen, die nur mehr 
von den Verhältnissen der g,, abhängen. Setzen wir E 
I, = II: 
so ist & 
do’ = g,,dx,da, 
eine Invariante, die nur mehr von den Verhältnissen der g,, abhängt. 
Alle Rıemann-Tensoren, die aus dc als Fundamentalinvariante in üblicher 
Weise gebildet werden, sind — als Funktionen der g,, und Ableitun- 
gen aufgefaßt — Wevr-Tensoren vom Gewichte 0. Symbolisch können 
wir dies so ausdrücken. Ist 7(g) ein Rıemann-Tensor, der außer von 
den g,, und deren Ableitungen auch von anderen Größen, etwa den 
Komponenten &,, des elektromagnetischen Feldes abhängen kann, so 
ist T(g)), als Funktion der g,, und ihrer Ableitungen betrachtet, ein 
Weyr-Tensor vom Gewicht ©. Es entspricht also jedem Naturgesetz 
T(g) = 0 der allgemeinen Relativitätstheorie ein Gesetz T(g’) = 0, in 
welches nur die Verhältnisse der g,, eingehen. 
Noch deutlicher wird dies Ergebnis durch folgende Überlegung. 
Da in den g,, ein Faktor willkürlich bleibt, wird es möglich sein, 
diesen so zu wählen, daß überall 
J=J, (6) 
wird, wobei ./, eine Konstante bedeutet. Dann ist g,, bis auf einen 
konstanten Faktor gleich g,,, und die Naturgesetze nehmen in der neuen 
Theorie wieder die Form 
lee) 
an. Die ganze Neuerung gegenüber der ursprünglichen Form der all- 
gemeinen Relativitätstheorie besteht dann in dem Hinzutreten der Dif- 
ferenzialgleichung (6), welcher die g,, genügen müssen. 
Es sollte hier nur eine logische Möglichkeit dargelegt werden, 
die der Veröffentlichung wert ist, mag sie für die Physik brauchbar 
sein oder nicht. Ob das eine oder das andere der Fall ist, müssen 
weitere Untersuchungen lehren, ebenso, ob außer der Wervr-Invariante 
J=VK noch andere in Betracht kommen. 
Ausgegeben am 17. März. 
