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rechtwinkligen Koordinaten des äußeren, .i\ ij^ die Koordinaten des inneren 

 Ti'abanten, so hat man 



.r, — ,f, = .V sin {[) — P) , 



y.—!j. = ^' fos (p — P)- 



Die rechtwinkligen Koordinaten ergaben sicli aus den Bahnelenicnten nacli 

 den Formeln: 



a{p) I r 



X = -^' ^ - sin {u — CO > 



P I +C ö 



V := — ^ ^ — sin B (cos (w — ?'^)-f-sin 7 coti;' B sin hi — 5-)) , 



p i -h^ a * " ' 



wo 



u = L-\-(v—M} 



die wahre iJingi' des Trabanten, vom P^rdäquator aus gezählt, bedeutet. 



Für die vorkommenden Hilfsgrößen U.B,1\ ferner i, v — M, S-, -, ^ 



finden sich im Berliner Jahrbuch seit 1905 bequeme Hilfstafeln, denen die 

 in Vol. XI, bzw. A. N. 3885 — 3886 gegebenen Elemente zugrunde liegen. 

 Dadurch wlr<l die Berechnung der Koordinaten x, 1/ sowie der Koeffizienten 

 der Bedingungsgleichungen sehr vereinfacht. 



Um gleich eine bessere Übereinstimmung für die Vergleichung zwisclien 

 Beobachtung und Rechnung zu erzielen, wurde bei der Rechnung aucli das 

 zweite (ilied in 1/, das von den Neigungen der Trabantenbahnen gegen den 

 Saturnsäquator 7 alihängig ist, bei den Satelliten Rhea, Tethys und Mimas 

 mitgenommen, da es dort bereits merkliche Beträge ausmacht. Für Dione 

 luid Küceladus konnte 7 ganz vernachlässigt werden, da ihre Bahnen prak- 

 tisch mit dem Saturnsäquator zusammenfallen. Bei Tethys. und Rhea wurden 

 überall Kreisbahnen der Vergleichung zugrunde gelegt, wodurch in diesem 

 Falle die obigen Ausdrücke von x und /y eine weitere Vereinfachung er- 

 fuhren. Für die übrigen Tra)>anten mußten die ellijitischen Ausdrücke bei- 

 behalten werden. 



Zur Berechnung der Zeitreduktionen, um die Positionswinkel auf die 

 Zeiten der gemessenen Distanzen zu beziehen, Avurde die Formel angewandt 



.sdp = cos (|J — P)d {x, — X,) — sin (p — P)d( ,//, — /yj , 



wnrin (/ {x, — .rj und '/(//, — /yj bekannte Funktionen von u, — f' und 

 u, — r sind, 



