Neue Elemcntt' der iancrcii Saturnstrahanfcn. 7 



Die Ableitung der Bedingungsgleiclmngcn. die für die Ausgleieluuigs- 

 recliiiungen benutzt wurden, ist in Vol. XI § 3 gegeben. leli habe i'ür die 

 Reduktion der Washingtoner- und Yerke.s-Beobachtungen die Form gewäiilt. 

 wie sie dort auf Seite 58 und 59 zu finden ist: 



(Ix = + 1/ cos {u — U)de 



— V {cos {u — JJ) cos (?/ — A7r) + Cüs (U — I1-k))(' .sin tt^ 



-\-v {cos {u — U) sin {u — A7r) + sin (U — H-k))i' eos 7r„ 



da 

 + x ; 



a 



dl/ = — V sin B sin (11 — U)d€ , 



H-v sin B {sin (u — ZT) cos {u — Att) — sin {U — A7r)}r- sin 7r,, 



— V sin B {sin {u — ü) sin {u — Att) + cos (U — A7r)}^' cos 7r„ 



— V cos B cos (?/ — A ö) d{'y sin ö„) 

 •+■ V cos B sin {u — l\6)d (7 cos ö„) 



da 



-^y -^ • 



a 

 Hier ist überall zur Abkürzung 



a[p) I r 

 ~ p i + C a 

 gesetzt. 



Da die inneren Trabanten sehr raschen Bewegungen der Knoten- und 

 Apsidenlinien unterworfen sind, so durften diese Bewegungen Ijei der B<'- 

 rechnung der Koeffizienten der Bedingungsgleichungen nicht vernachljissigt 

 werden. Bei der Reduktion der Beobachtungen von Enceladus tritt inso- 

 fern eine Vereinfachung ein, als die Apsidenlinie von Enceladus für alle 

 Zeiten der Bedingung 



TT =: 2 6^, — 6/,„ 



genügen muß, infolgedessen hier tt gegeben und nur de gesucht ist. An 

 Stelle der obigen Glieder für e sin 7r^ und r cos tt^ treten dann die folgenden: 



dx = V {cos {u — J') sin (11 — tt) H- sin (?' — tt)} de 



dji = — V sin B (sin {u — T") sin [u — 7r)-f-cos {}' — tt)} de . 



Es bleibt noch übrig, den Fall n<äher ins Auge zu fassen, wenn die 

 Breite B kleine Werte hat, d. h., wenn die Bahnen der Trabanten nahe 

 geschlos.sen sind, wie das in den Jahren 1905 — 1908 nahe der Fall war. 



