S Ct. iS t u u V e : 



Nach den Ausfülininucn in \o\. XI ^ 3 lassen sicli die elliptischen (ilieder 

 auf die Form h>rin!;en: 



f/.r ^ — V {cos (v/— /') cos (// + il) + cos (U -h A)] r sin (7r-»-^1) 

 + 1/ {cos (11— I') sin (»-4-^)-f-sin (T + yl)} ^ cos (tt + vI) 

 und entsprechend: 



lii/ = -4-1' sin 11 Jsin (/'— I') cos (//-f- .4) — sin (l'-i- A)] r sin (ir-i-A) 

 — I' sin /*' Jsin (// — (') sin (//+.'l) + cos (l'-h.\)) r cos (TT-hA), 

 wenn man zu allen Län,L>-en eine beliebige Kon|Jantc ^1 liinzufügt. Setzt 

 mau für di(\se Konstante .1 = — f. so geht (Lr iil)er in: 

 '/.!■ = — 1" sin Ctt — l') j I + cos" (/A — I ')]-+- 1" cos (tt — / ') sin (// — / ') cos (u — 1'} 



^= — i'r sin (TT — / ) — IT sin (tt — 2//+/) 



22 *■ 



und '/// in: 

 (1 1/ = — VI' sin B cos (tt — l') {i ■+■ sin" (n — l')\ -+■ vr sin // sin (tt — /') sin (« — 1 ') cos («• 



= — c sin li cos (tt — ' ) -<~ •"' ^bi /^ cos (tt — 211+1 ). 

 2 ■ 2 



Die Amplitude des ersten Gliedes sowohl in d.r wie in di/ ist dreimal 

 größer als die des zweiten Gliedes. Sieht man von den geringen Ver- 

 änderungen ab, die v, tt und J' während einer Opposition erfaJiren, so kami 

 mau in erster Näherung setzen: 



3 

 r/.r ^ f ^ — vr sin (tt — 1/) = const 



2 



r 3 ■ 



dy ^ f =z — " VC sin B cos (tt — I ) =■ const, 

 2 



wo für 1', TT und I beiläuHge Mittelwerte genommen werden können. Und 



zwar wird diese Darstellung der Wahrheit um so näher kommen und die 



l'ortlassung der zweiten Glieder um so eher gestattet sein, je melir Beol)- 



aclitunnen über die Bahn gleichmäßig verteilt zu den Normalgleichungen 



verwendet werden. Auf diese Weise erhalte ich direkt durch Einführung 



einer konstanten (ilröße /' an Stelle der elliptischen (ilieder in die Bc- 



diugungsgleichungen vfin .r eine Relation zwischen 



/ und r sin (tt — (') , 



anderseits durch Kinführuug einer weiteren Konstante /' in die Hedingungs- 



g'leicliungeu von // eine Relation zwischen 



/' und r cos (tt — /') sin B . 



