Neue Elemente dfr Iniirrfit Sahirns/rahanf/'/i. 121 



dl = de -t-{t — Q du -¥- sin ^ (t — t„) dA -^ A(t — r^) cos }x (t — r^) dfi — Afx cos |U (r — tJ dr 



abgeleitet werden. Da die Periode der Libration beiläuflg 70 Jalire beträgt, 

 so können aus den Beobachtungen seit 1888. ohne Zuhilfenahme der weniger 

 sicheren älteren Epoclien, niciit säuitliclie Verbesserungen siclier bestimmt 

 werden. Es liegt aber nahe, aut'Grund der früheren Resultate (A.N. 3885 — 86) 

 die Amplitude .4 und die Epoche t„ unverändert zu lassen und allein die 

 Verbesserungen von e, 11, fji aus den Ergebnissen für den Zeitraum 1888 

 bis 191 2 zu suchen. Ausgehend von den in A.N. 3885 — 86 gefundenen Kon- 

 stanten findet man alsdann aus den 10 vorhandenen Bedingungsgleichungen: 



de z= — o?iJ9 ±o?i03 

 d/i ^= — o?OüOo6o±o?oooo2 5 

 f//i= -t-o°oi2 64 ±o?oo886 



und hat damit für die Länge von Mimas den Ausdruck: 



/ = e-f-M(/ — 4)-+- A/ 



/,. I 889 A])ril o.odrr. 6 = 127" 11 13 " = 3^i°99444 



T„ = I 866.30 



/a = 5?o87i4 T= 70.767 Jahre 



A/ = — 44?243 sin ;i(T — T,,) — o°750 sin 3/^(t — tJ . 



Die Darstellung der Längen von Mimas ist aus drr nachfolgenden Ta- 

 liellc zu erseh*en (S. 123). in welclier gleichzeitig die Abweichungen gegen 

 die aus den früheren Konstanten von H. Struve und Hassenstein a. a. (). 

 abgeleiteten Längen angeführt sind. 



Die neuereil Beobachtungsresultate werden demnach durch die obigen 

 Librat ionskonstanten ganz wesentlich besser dargestellt. Aber aucli die Dar- 

 stellung der älteren Epochen, welche in die obige Auflösung nicht einbezogen 

 sind, fällt keinesfalls ungünstiger aus als bei den früheren Bestimmungen. 



Zur Verbesserung der Librationskonstanten von Tethys nehmen wir 

 die Periode der Libration bzw. /u gemäß der soeben erlaugten Bestimmung 

 an und lassen — wie sich von selbst versteht — auch t„ ungeändert. Als- 

 dann lauten die Bedingungsgleichungen für die Länge von Tethys 



r//, = //e, + (/ — 4) r///, -+- sin /J (t — tJ ry'.l, , 



wo e, . /!,. A, dieselbe Bedeutung für Tethys liaben wie e, n, A für Mimas. 

 Heiuitzt man hier für die Ansghnehung die Resultate der Reihen seit 1864. 

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