der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 1 
Diese Gröfse ist nun, um die Componente der Wirkung von Dr auf Ds 
nach do zu erhalten, mit dem Cosinus des Winkels zu multiplieiren, unter 
welchem do gegen r geneigt ist, d.i. (?) mit u Die Summe dieser Com- 
ponenten in Beziehung auf alle Dr giebt die in (1) mit CDs bezeichnete 
Gröfse. Ich setze zunächst voraus, dafs sowohl der inducirende Strom als 
der inducirte unverzweigt ist. Die Fälle in welchen dieselben verzweigt 
sind, werde ich am Schlusse dieses $ berücksichtigen. In dem vorausge- 
setzten Falle hat j in jedem Dr denselben Werth, und man hat also: 
CDs=jDs2%lr en +2 214 (2) 
Substituirt man diesen Werth von C in (1) und nimmt hierauf die 
Summe von EDs in Beziehung auf alle Ds, so erhält man die zur Zeit £ 
während des Elements di in dem ganzen Leiter s inducirte elektromotorische 
Kraft. Diese Summe mit dem reciproken Leitungswiderstand € des Leiters 
multiplieirt giebt, da der Leiter unverzweigt ist, den in ihm indueirten Dif- 
ferentialstrom D, und dieser, in Beziehung auf £ von Z, bis £, integrirt, 
giebt den in dem Zeitintervall Z, — , indueirten Integralstrom J. Dem- 
nach ist also 
Ds Ds d?r dr dr dr 
BEISTUER Y >23 Pa Tine mierı k 
Hr efwejsz r? ! FETTE = do 3) 
oder 
ach 
wenn 
n, Ds Ds d?r dr dr dr = 
u = See a ed f 
E= ef 82 a r® [, ds ds as =} do L (2) 
gesetzt wird. Ich bemerke dafs der Ausdruck von J in (3) oder (4) nur den 
durch die Verrückung der Leiter -Elemente inducirten Strom giebt, von wel- 
chem in diesem $ überall nur die Rede ist. Es wird nemlich, wenn j eine 
Funktion der Zeit ist, aufser diesem noch ein Strom durch die Veränderung 
von j inducirt, von welchem später in 9.4. die Rede sein wird. Wenn € 
und j unabhängig von der Zeit sind, so ist J=eejE; es ist E also die 
Summe der elektromotorischen Kraft, welche in dem Zeitraum von Z, bis 
(') Die partiellen Differentiationen werden in dieser Abhandlung immer durch die 
Charakteristik @ bezeichnet werden. 
