12 Neumann über ein allgemeines Princip 
und dieser Ausdruck reduzirt sich, weil «, und 7, in der geschlossenen indu- 
cirenden Stromcurve zusammenfallen, auf 
Dr} 
ee ei) 
R Ip 
r drd 
Aus r’= (x — &)’ + (y— 9)’ + (2 —{)” erhält man 
d?r? = u d.xdE + dydy + dza? 
dsdp ds dp 
= — 2cos (Dr, Dp) 
wo (Dr, Dp) den Winkel bezeichnet, unter welchen die Elemente Dr und 
Dp gegeneinander geneigt sind. 6: 
FR f d?r?. h i 
Substituirt man diesen Werth von Er in E so wird sein Ausdruck: 
Ds Dp 
r 
(13) E=—-4t:S3 cos (Dr, Dp) 
Hieraus geht hervor dafs die durch die Fortführung des Leiterstücks 
inducirte elektromotorische Kraft E gleich ist dem mit e multiplieirten Poten- 
tial der inducirenden Stromcurve in Bezug auf das Curven-Viereck, welches 
die von dem Leiter beschriebene Fläche begränzt, die Stromcurve sowohl als 
dies Viereck von der Strom-Einheit durchströmt gedacht, nnd zwar letzteres 
in der positiven Richtung des bewegten Leiterstücks in seiner Endposition. 
Bei der Ableitung der Gleichungen (12) und (13) aus (11) ist das be- 
wegte Leiterstück als ein unverzweigtes vorausgesetzt d.h. von der Beschaf- 
fenheit dafs man von seinem einem Ende zu seinem andern nur auf einem 
Wege gelangen kann. Ohne diese Voraussetzung kann man nicht von einem 
Curvenviereck sprechen. Unter dieser Voraussetzung aber ist das Potential 
des inducirenden Stroms in Bezug auf das bezeichnete Curvenviereck die Dif- 
ferenz der Werthe welche das Potential der Stromeurve in Bezug auf die 
ganze Bahncurve des inducirten Stroms in ihrer End- und Anfangs -Position 
besitzt, diese Curven von der Strom -Einheit durchströmt gedacht. Nennen 
wir s, die Bahn des inducirten Stroms in ihrer Anfangsposition, s, in ihrer 
Endposition, und s die Bahn des inducirenden Stroms, und bezeichnen wir 
durch P(s, s,) und P(s, s,) die Potentialwerthe von s in Bezug auf s, und s,, 
so ist 
(14) E =: {$P(s, s,) —P (5, s,)} 
