der mathematischen Theorie indueirter elektrischer Ströme. 13 
Die Formel (11) ist, wenn die Bedeutung der Grenzen s,, s,, 0,, 0, ge- 
hörig berücksichtigt wird, der allgemeine Ausdruck für die elektromotori- 
sche Kraft, welche durch einen ruhenden Strom in einem bewegten Leiter- 
stück indueirt wird. Aus ihr ergaben sich die Sätze, welche durch die Glei- 
chungen (12), (13) und (14) ausgedrückt sind, unter der Annahme, dafs das 
bewegte Stück in denselben End -Elementen während seiner Bewegung mit 
dem ruhenden Theile der Bahn des inducirten Stroms in leitender Verbin- 
dung bleibe. Ich werde jetzt nachweisen dafs diese Sätze auch gelten wenn 
nach und nach andere Elemente des bewegten Stücks mit dem ruhenden 
Theile des Leiters in leitende Verbindung treten. 
Es sei in Fig.2, welche einen solchen Fall andeuten soll, a d, d, der 
inducirte Leiter in seiner Anfangs-Position, und a B, d, in seiner End-Posi- 
tion. Die Induction ist durch die Fortführung der Elemente des Leiterstücks 
bd aus der Lage 5, d, in die Lage 5, d, erregt; bei dieser Fortführung des 
Stücks dd wobei seine Form sich auf eine beliebige Weise verändern kann, 
sind nach und nach andere Elemente desselben mit den ruhenden Unterlagen 
b, b, und d, d, in leitende Berührung gebracht, so dafs z.B. die Elemente in 
R und d, welche im Anfang der Bewegung aufserhalb der Bahn des indueirten 
Stroms sich befanden, erst am Schlusse derselben eingetreten sind. 
Bei der Anwendung des allgemeinen Ausdrucks für E in (5) oder in 
(6) auf diesen Fall, ist zu bemerken dafs die Integration S, welche sich auf 
die bewegten Elemente Ds bezieht, zwischen den Grenzen 5 und d zu neh- 
men ist, welche jetzt Funktionen der Zeit # sind, oder, wenn o wiederum 
den Weg bezeichnet, auf welchem Ds fortgeführt wird, Funktionen von o. 
Man kann die hieraus sich ergebende Reihenfolge der Integrationen nach 
Ds und do vermeiden. Zu dem Ende ist für alle Elemente des bewegten 
Leiterstücks, welche sich von Anfang bis zum Ende ihrer Bewegung inner- 
halb der Schliefsung des indueirten Stroms befinden, die Integration nach 
02 in (5) von £, bis Z, oder die Integration nach do in (6) von o, bis 0, auszu- 
dehnen, wenn Z,, Z, und o, und o, die Grenzen respektive der Zeit und der 
Bahn ihrer ganzen Bewegung sind, für die Elemente Ds aber, welche sich 
nur auf einem Theile ihrer Bahn innerhalb der Schliefsung des inducirten 
Stroms befinden ist die Integration nach oo auf diesen Theil zu beschränken, 
und die Integration nach 0% in (5) auf die Zeit, während welcher sie diesen 
Theil ihrer ganzen Bahn beschrieben haben. 
