der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 15 
der Bahn von Ds bezeichnen, an welchen sich dieses Element bei den nach 
Ds auszuführenden Integrationen befinden soll. Der erste Theil dieses Aus- 
drucks kann mit dem ersten Gliede rechts in (15) zusammengefafst werden, 
so dafs dann in diesem die Integration nach Ds ebenso auf alle Elemente 
des bewegten Leiterstücks, welche sich am Schlusse der Bewegung in der 
Schliefsung befinden, auszudehnen ist, wie auf diejenigen, bei welchen dies 
im Anfang der Bewegung der Fall ist. 
Der zweite Theil des vorstehenden Ausdrucks (16) bezieht sich auf 
die End-Elemente von s welche, nachdem sie den Weg g bis o, durchlaufen 
haben, in die Schliefsung eintreten; auf dieselben Elemente beziehen sich die 
Integrationen S in dem dritten Gliede in (15). Zieht man das zweite Glied 
aus (16) mit dem dritten Gliede in (15) zusammen, so erhält man sowohl 
für die Elemente Ds in s, als für die in s, einen Ausdruck von der Form 
1 Ds dr dr do dr dr 
—+ ex DofS rd ds + [= do z 
worin man statt S das Zeichen f setzen kann. Dadurch verwandelt sich die 
Summe des dritten Gliedes in (15) und des zweiten in (16) in 
—-ze2 Do (| “Ds + 7.00) © 
Die Entfernung r des Strom-Elements Dr von den Elementen Ds, auf welche 
in diesem Ausdruck sich die Integration f bezieht ist eine Funktion von s und 
o;, sie kann aber auch als eine Funktion des Curven-Bogens angesehn wer- 
den, welchen die Enden des bewegten Leiterstücks beschreiben. In Fig. 2 
sind dies die Bogen 5,55, und d,dd,. Bezeichnen wir diese Curven, welche 
ich die Leit-Curven nenne, durch Z, und ihre Elemente durch 9, so ist 
dr dr dr 
zt=—,Ps+z90 
Dies in den vorstehenden Ausdruck gesetzt verwandelt ihn in 
x f'Ds 2-2 25 
und man erhält durch diese Betrachtung aus (15) für E den Ausdruck: 
S, 
