der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 19 
bezeichnen, in welchen sie in die inducirte Strombahn ein- und austreten, 
zu Setzen: 
In Inn 
& dr dr 1 dr d 
42$3DsDr n ++:853DsDr Fe SE. 
r ds ds ds 
9 
Im 
Aus diesen Bemerkungen ergiebt sich nun, dafs man auf dem Wege 
der partiellen Integration, auf welchem (11) aus (6) abgeleitet worden ist, 
zu einem allgemein gültigen Ausdruck von E gelangt, wenn man diese par- 
tiellen Integrationen in Beziehung auf die einzelnen Leiterstücke und in Be- 
ziehung auf die Theile der von ihren Elementen beschriebenen Wege, in 
welchen diese Elemente innerhalb der Schliefsung des inducirten Stroms 
sich befanden, ausführt, und dann die Summe dieser Integrale in Bezie- 
hung auf alle Leiterstücke, welche die inducirte Strombahn enthält, bildet. 
Es sei E, der Theil von E, welcher sich auf das n“ Leiterstück bezieht, 
so ist 
On 
1 dr dr 
E,=4:3$5DoDs I-£= 
r ds ds 
+ +:3S$5DrDs a + etc. (21) 
— 4: = /Dsoo 2] ’ 
und 
E=E,+E,+...E, (22) 
wenn z die Anzahl der Leiterstücke der Bahn des inducirten Stroms ist. 
Diese Gleichungen enthalten den allgemeinsten Ausdruck für die elektro- 
motorische Kraft, welche von einem ruhenden Strom, dessen Stärke der 
Einheit gleich ist, in einem unverzweigten linearen Leiter, dessen Elemente 
beliebig verrückt werden, inducirt wird. 
In Beziehung auf die Gleitstellen müssen die Fälle, in welchen die 
Unterlagen, auf welchen die Gleitung stattfindet, ruhen, unterschieden wer- 
den von den Fällen, wo diese Unterlagen selbst bewegt werden. Von den 
Leiterstücken, deren Enden auf ruhenden Unterlagen fortgleiten, befindet 
sich jedes unter solchen Umständen, die wir oben als specielle Fälle behan- 
delt haben. Besteht also die inducirte Strombahn aus einer beliebigen An- 
C2 
