der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 23 
elektrischen Stroms die Veränderung erlitten hat, dafs ein 
Theil seiner Elemente oder sämmtliche aus ihrer ursprüngli- 
ch'en Lage in eine zweite auf beliebigen Wegen fortgeführt sind, 
wobei es gleichgültigist, ob ein Theil dieser Elemente aus dem 
geschlossenen Umgang des Leiters herausgetreten ist, oder an- 
dere eingetreten sind, so ist die durch diese Veränderung indu- 
eirte elektromotorische Kraft gleich dem mit e multiplieirten 
Unterschied der Potentialwerthe des inducirenden Stroms in 
Bezug auf den geschlossenen Umgang desLeiters in seinem End- 
und Anfangs-Zustand, diesen Umgang von der Strom -Einheit 
durchströmt gedacht. 
Die bisher gemachte Voraussetzung, dafs der Leiter dem inducirten 
Strome nur einen Weg seines Umgangs biete, ist gleichgültig in Beziehung 
auf die Theile der Strombahn, welche keine Veränderung in Lage und Form 
erfahren; diese können auf eine beliebige Weise verzweigt sein, ohne dafs 
der Ausdruck des vorstehenden Theorems dadurch eine Änderung erfährt. 
Anders verhält es sich, wenn die Theile der inducirten Strombahn ver- 
zweigt sind, durch deren Verrückungen die elektromotorische Kraft erregt 
wird. Zunächst ist zu bemerken, dafs es in diesem Falle nicht hinreichend 
ist, um die Stärke der inducirten Ströme zu bestimmen, die Summe der 
elektromotorischen Kräfte, welche in dem ganzen inducirten Leiter in einem 
bestimmten Zeitmoment erregt sind, zu kennen, sondern dafs man diese 
Summe für jeden der geschlossenen Umgänge, welche die Zweige der 
Strombahn bilden, kennen mufs. Nun erhält man aber die in jedem ein- 
zelnen Umgang indueirte elektromotorische Kraft, wenn man die Integra- 
tionen in (6) dieses $. auf ihn beschränkt, oder, was dasselbe ist, die Glei- 
chungen in (21) und (22) auf diesen Umgang, als wäre er nur allein vorhan- 
den, anwendet. Hieraus geht hervor, dafs das vorstehende Theorem, 
dessen Ausdruck eine unverzweigte inducirte Strombahn vor- 
aussetzt, wenn diese verzweigt ist, für jeden ihrer geschlosse- 
nen Umgänge gilt. 
Gehn wir jetzt zu dem Falle über, wo der inducirende konstante 
Strom auf eine beliebige Weise verzweigt ist. Ein solcher verzweigter 
Strom kann als ein Aggregat von über einander gelagerten einfachen Strom- 
Umgängen angesehen werden. Ich bezeichne diese einfachen Strom - Um- 
