der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 35 
Diese Gleichung zeigt, dafs das oben aus (25) abgeleitete Theorem 
eben so gut gilt, der inducirende Strom mag einfach sein, oder 
auf eine beliebige Weise verzweigt. 
Mit Rücksicht auf die vorstehende Gleichung verwandelt sich (26) in 
ge Sts50« s) (29) 
wenn man bei der Bildung des Differentialquotienten - Q (s.s) allein s als 
Funktion der Zeit betrachtet, und j,, ja, etc. als konstant. 
2. 
Es sollen in diesem $. die Ausdrücke für die elektromotorische Kraft 
entwickelt werden, welche in einem ruhenden linearen Leiter, der dem in- 
ducirten Strom einen geschlossenen Umgang darbietet, dadurch erregt 
wird, dafs die Elemente eines indueirenden Stroms aus ihren ursprüngli- 
chen Lagen auf beliebigen Wegen in andere fortgeführt werden. Im Allge- 
meinen wirken in dieser Klasse von Induktionen zwei an sich von einander 
unabhängige Ursachen gleichzeitig Strom erregend, einmal die Ortsverände- 
rung der Strom-Elemente, und dann die durch diese Ortsveränderung her- 
vorgebrachte Intensitäts - Veränderung des Inducenten. Es soll hier, wenn 
eine solche Intensitäts- Veränderung gleichzeitig stattfindet, nur der Theil 
der elektromotorischen Kraft bestimmt werden, welcher von der Orts-Ver- 
änderung der Strom-Elemente herrührt; der durch die Intensitäts- Verände- 
rung indueirte Antheil wird in $. 4 in Betracht gezogen werden. Wenn 
aufser den Strom -Elementen auch der inducirte Leiter eine Bewegung hat, 
aber eine solche, wobei die relative Lage seiner Elemente unverändert bleibt, 
so kann beiden Systemen, dem Strom- und Leiter- System eine gemein- 
schaftliche Bewegung ertheilt werden, welche keine Induktion erregt und 
den Erfolg hat, dafs der Leiter an seinem Orte bleibt, wodurch dieser Fall 
auf den in diesem $. zu behandelnden zurückgeführt wird. 
Ich bezeichne wieder die Strom- und Leiter-Elemente respektive 
durch Dr und Ds, das Element des Weges aber, auf welchen Dr fortge- 
führt wird, durch dw, so dafs die Geschwindigkeit v= — ist. Ich setze zu- 
nächst die Bahn sowohl des inducirenden als inducirten Stroms ohne Ver- 
Phys. Kl. 1847. D 
