34 Neumann über ein allgemeines Princip 
nen auf die ganzen Umgänge respektive r und s auszudehnen sind, beschränkt 
sich & in dem zweiten Gliede auf die Elemente von £, weil für die Elemente 
des Theils @« der Faktor a = oist, und Sim ersten Gliede auf die Elemente 
von d, da für die Elemente von a hier 22 = oist; aus diesem Grunde ist in 
diesen Gliedern respektive statt Dr und Ds geschrieben worden D£ß und Db. 
Ich werde das in dem ersten Gliede des vorstehenden Ausdrucks von 
E unter dem Integralzeichen S stehende Doppel-Integral durch B bezeich- 
nen, und in dem zweiten Gliede durch B, so dafs 
Ds Db d’r ı dr dr| dr do 
: Be WE +22 
2) DRDs(_ a®r ı dr dr) dr dw 
B = 38 ——- Ir —— — 4 — —ı — — 
daß ds aß ds| dw at 
(3) E=-efütB-efütB 
Die Integration in dem Ausdruck von B nach Dr erstreckt sich auf alle Ele- 
mente welche zur Zeit {in dem Umgange r enthalten sind, die nach Dd ist 
von5=b, bis 5b = b, auszudehnen, wo 5, und 5, die zur Zeit zZ in den Gleit- 
Stellen liegenden Enden des bewegten Stücks 5 sind. Die Integration in B 
nach Ds ist auf alle zur Zeit Z in s vorhandene Elemente auszudehnen, die 
nach DR bezieht sich nur auf die zwischen ß, und £, liegenden Elemente, 
wo ß, und £, die Gleitstellen des bewegten Stücks ß zur Zeit £ bezeichnen. 
Es sind also sowohl die Anzahl der Elemente nach welchen in Bund B zu 
integriren ist, als die Lage derselben und defshalb auch und dessen Diffe- 
rentialquotienten Funktionen der Zeit, und somit auch B und B. Diese 
Funktionen B und B sind in (3) nach 0£ zwischen £, und Z, zu integriren. 
Ich werde annehmen das Zeitintervall /, — 2,=r, sei sehr klein, so 
dafs, wenn man f, +7 = setzt, wo r zwischen o und 7, liegen soll, man die 
Funktionen B und B nach den Potenzen von r entwickeln kann, und nur 
die ersten Glieder dieser Entwickelung zu berücksichtigen braucht. Ich setze 
B= B, + Br 
B=B-+B; 
Hierin ist B, der Werth welchen B zur Zeit z, besitzt. Der Zuwachs wel- 
chen B zur Zeit {,+r erfahren hat, rührt von zwei von einander unabhän- 
