der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 37 
gleichgültig ist in Beziehung auf die inducirte elektromotorische Kraft, ob 
diese Verschiebungen gleichzeitig oder aufeinander folgend stattfinden. Be- 
zeichnet man die Curven s und r zur Zeit £, durch s, und s, zur Zeit 4, +7, 
durch s, und s, und durch P(s.s) wieder das Potential von s in Bezug auf's, 
beide Curven von der Strom-Einheit durchströmt gedacht, so kann man 
statt (4) schreiben 
E=: {P (5, . s,,) ; P«6s, ® s)} 
Wenn die Verschiebung, und also auch 7, unendlich klein — dt ist, so ist 
P(s,.s,)—P(s,.s,) der mit d2 multiplieirte nach { genommene Differentialquo- 
tient von P(s,.s). Mit Weglassung der Accente ar s und s hat man also für 
die während 97 inducirte elektromotorische Kraft den Ausdruck 
eu P(s.s) 
Hierbei ist die Stromstärke des Inducenten der Einheit gleich gesetzt, ist diese 
7 so ist die inducirte Kraft 
edtj— =P@: s) (6) 
woraus folgt, dafs wenn j konstant ist, auch die in jedem endlichen Zeitin- 
tervall von £, bis £, inducirte elektromotorische Kraft F ausgedrückt ist durch 
= ej $P(@,.s,) —P(:s)} (N 
wo s,, 5, und s,, s, die Curven s und s in der Lage ihrer Elemente bezeichnen, 
die sie zur Zeit Z, und Z, besitzen. 
Durch die vorstehende Betrachtung ist die Summe der beiden drei- 
fachen Integrale in (1) auf die Differenz zweier Doppel-Integrale zurück- 
geführt, nemlich, indem für P(r.s) sein Werth gesetzt wird 
Ds, Ds, 
F=Ej= 7.35 —— cos (Dr,.Ds,) 
Ds, Dr 
(8) 
— 47285 —2 cos (De,. Ds,) 
worin durch die den Elementen und dem r aa Strichelchen die Lage 
und Entfernung derselben im Anfang und am Ende ihrer Verrückungen be- 
zeichnet sind. Die Integrationen sind auf die ganzen geschlossenen Umgänge 
auszudehnen. 
