der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 43 
und der durch die Veränderung der Stromstärke inducirte Antheil ist nach 
(8) dieses $: 
fuPre.)% (10) 
wo die Integrationen in beiden Ausdrücken auf das Intervall von z, bis Z, aus- 
zudehnen sind. Die Summe 7’ dieser beiden Antheile, d.i. die ganze indu- 
eirte elektromotorische Kraft ist also 
F= ft -jP(e.s) 
= e77,P(%-3)- 1,6.s% (11) 
dei. 
Dies ist für den speciellen vorliegenden Fall der Satz, welcher bewiesen wer- 
den sollte. Mann sieht aber sogleich dafs man zu demselben Resultat gelangt, 
wenn man den Strom aus einer beliebigen Anzahl Bahnstücken bestehend 
voraussetzt, dafs man ihren Gleitstellen ruhende oder bewegte Unterlagen 
geben kann, dafs man endlich die Elemente des Leiterumgangs gleichzeitig 
mit den Strom-Elementen beliebig verschieben kann, ohne dafs der Aus- 
druck für Fin (11) dadurch eine Veränderung erleidet, wenn nur Strom- und 
Leiterumgang unverzweigt ist. Denn da in allen diesen Fällen der durch die 
Verschiebung der Elemente erregte Theil der elektromotorischen Kraft durch 
(9), der durch die Intensitäts-Veränderung erregte Antheil durch (10) ausge- 
drückt ist, und F die Summe dieser beiden Theile ist, so gilt die Gleichung 
(11) überhaupt für einfache Strom- und Leiterumgänge, mufs nun aber, in 
dieser Verallgemeinerung, so geschrieben werden: 
P= 847, °(6,.3,) u BC.%- (12) 
Es ergiebt sich ferner, dafs, wenn der inducirte Leiter verzweigt ist, da in 
diesem Falle (9) und (10) die eben bezeichneten Theile der elektromotori- 
schen Kraft, welche in jedem einzelnen Umgang der aus seinen Zweigen ge- 
bildet werden kann, erregt wird, ausdrücken, die Gleichung (11) für jeden 
solchen Umgang gilt, und durch sie die in ihm inducirte elektromotorische 
Kraft bestimmt wird. 
Behufs der Beurtheilung der Induction durch beliebig verzweigte In- 
ducenten, werde ich zuerst wieder ein einfaches hieher gehöriges Beispiel 
behandeln. Fig. 6 stelle den inducirenden Strom dar, er besteht aus den 
F2 
