der mathematischen Theorie indueirter elektrischer Ströme. 47 
Stromsystem gestattet, um von einem Punkte desselben aus zu ihm zurück- 
zukehren, ohne einen Theil des Weges doppelt zu gehn. Anschaulicher 
wird die kleinste Anzahl von Strom-Umgängen, in welche ein verzweigter 
Strom zerlegt werden kann, wenn man sich die Strombahn mit ihren Ver- 
zweigungen in eine Ebene, oder eine andere Fläche so gelegt denken kann, 
dafs die Zweige sich in keinen andern Punkten als in den Stromtheilungs- 
stellen schneiden. Dadurch wird in dieser Fläche ein Stück begrenzt, das 
Stromgebiet, innerhalb dessen alle Stromzweige liegen, und dasselbe in 
Stromfelder theilen. Die Anzahl dieser Stromfelder ist dann das Mini- 
mum der Anzahl von einfachen Umgängen in welche das Stromsystem zerlegt 
werden kann. Jeder dieser Strom-Umgänge kann wieder auf verschiedene 
Weise zerlegt werden z. B. kann jeder als ein Aggregat von Strömen in der- 
selben Bahn angesehen werden. Nach dieser allgemeinen Bemerkung wende 
ich mich zu dem speciellen Fall. 
Es sei Fig. 7. der indueirende Strom dargestellt, er besteht aus dem 
Stamm aßy und den Zweigen @dey und Buy. Die Induktion wird durch 
die Fortführung des Bahnstücks By in die Lage By, erregt. Vor der Fort- 
führung des Bahnstücks besteht das Stromgebiet aus drei Feldern, nach der 
Fortführung aus vier, vor der Fortführung mufs der Strom also wenigstens 
in drei, nach derselben in vier einfache Umgänge getheilt werden. Es hin- 
dert aber Nichts den Inducenten auch schon vor der Fortführung des Stücks 
Ay in vier Stromumgänge zu zerlegen, und diese so zu wählen, dafs sie den- 
jenigen nach der Fortführung entsprechen. Ich zerlege nach der Fortführung 
in die Umgänge «aß,y,a, adxy,a, ade« und aua, nenne diese respektive ß, x, 
ö und a, und die Stromstärken in ihnen j,, j,, etc. Vor der Verrückung 
fallen die beiden Umgänge ß und x zusammen, und bilden den einen Umgang 
a@y, den ich « nennen will, in welchem also ein Strom von der Intensität 
Ja + J. =). flielst. Die Anwendung der Formel (15) auf den vorliegenden 
Fall giebt 
Be 7 2178, PX.) 7, B (x, -3,) 493, P48,.8,) Tyan P(u,..s,)% 
= $j3,P (8, .5,) + J», P(#,. 5) + 75, P (8,.5,) + J», P (u, .s,)$ 
worin man, da P(ß,.s,) = P@es) = Blazs)rund joy, je ist, statt 
je» P (B,-5)) + j»,P (x,.s,) setzen kann J«, P(a,.s,). Hieraus ergiebt sich, dafs 
für die Anwendung die vermittelnde Betrachtung, nach welcher j, vor der 
