der mathemalischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 53 
F=—+e(,—i) 38 -—cos(Dr.Ds) Dr Ds. (10) 
Ist der Inducent ein verzweigter Strom, so zerlegen wir ihn in einfache 
Umgänge; einer dieser Umgänge sei v, der in ihm fliefsende Strom habe die 
Stärke z,, und zur Zeit Z, und Z, sei diese z,, und ö,,. Die durch v in s indu- 
cirte elektromotorische Kraft ist: 
F=--eW- i,)2S—cos(Dv..Ds) DvDs 
und die durch den ganzen Iuducenten inducirte: 
F=—-+:6. (,—i,)3S—cos (Dv. Ds) Dv Ds (11) 
wo die durch ©. bezeichnete Summe über alle einfachen Umgänge, welche 
den Inducenten zusammensetzen, auszudehnen ist. 
Da s, sofern ein inducirter Strom zu Stande kommen soll, ein ge- 
schlossener Umgang ist, irgend einer derjenigen, welche, wenn der indueirte 
Leiter verzweigt ist, aus seinen Zweigen gebildet werden könneu, so kann 
man statt (10) schreiben 
F=e(i,—i)P(s.s) (12) 
und statt (11) 
F=:&.(i,,—i,) P(.s) = 2$Q(,.s) — 0&..)} (13) 
wo P(s.s) das Potential von s in Bezug auf s bezeichnet, beide Umgänge von 
der Strom-Einheit durchströmt gedacht, und Q(s,.s) und Q(s,.s) das Po- 
tential des Inducenten im Anfangs- und Endzustand in Bezug auf den von 
der Strom-Einheit durchströmten Leiterumgang s. 
Betrachten wir jetzt den Fall, wo die Induktion allein durch Ortsver- 
änderung der Leiter-Elemente Ds erregt wird, die unter dem Einflufs eines 
a s di 
ruhenden und konstanten Stroms stattfindet. Da in diesem Falle — —=0 und 
du 
v2 
die nach do eingeführt wird: 
a DsDs d’r dr dr| ar: 
F = >; sfü ®. a . 44 
: co Tr 1 ds do 2 ds dof| ds “ . 
Durch das entsprechende Verfahren, mittelst dessen in $ 1 aus der 
Gleichung (6) die Gleichung (10) abgeleitet wurde, erhält man hieraus, wenn 
=0, so erhält man aus (7a) und (75), wenn statt der Integration nach df 
