der mathematischen Theorie inducirter elektrischer Ströme. 61 
gestellt, dafs sie den mit Holz ausgefüllten Ausschnitt der Hülse, durch den 
eben die Unterbrechung bewirkt wurde, nicht mehr traf. Den inducirten 
Strömen wird jetzt immer eine geschlossene Bahn geboten. Zum Multipli- 
kator gelangen, bei fortgesetzter rascher Drehung der Axe en drei Ströme 
innerhalb sehr kurzer Zeit, nemlich der durch die Bewegung des Bahnstücks 
yeinducirte, dann der durch das Verschwinden des indueirenden Stroms in- 
dueirte, in dem Moment wo das bewegliche Bahnstück den Ring bei ö ver- 
läfst, und endlich der durch sein Wiederauftreten inducirte, sobald das Stück 
den Ring in £ wieder erreicht. Die Kraft, welche von diesen drei Strömen 
während der kurzen Dauer eines Umlaufs des Bahnstücks ye auf die Magnet- 
nadel des Multiplikators ausgeübt wird, ist mit der Summe ihrer elektromo- 
torischen Kräfte proportional; je nachdem das Vorzeichen dieser Summe 
positiv oder negativ ist, wird die Nadel auf der einen Seite oder der anderen 
des Meridians ihre beinahe feste Stellung nehmen, oder sie wird, wenn jene 
Summe = 0 ist, in ihrer Stellung im Meridian verharren. 
Den Ausdruck für die durch das Verschwinden des Stroms inducirte 
elektromotorische Kraft erhält man aus (9) wenn darin z,—=0 i,=i gesetzt, dies 
giebt 
1 dr dr 
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z Eıs IE „Dr Ss 
Dieselbe Gleichung (9) wenn darin i,—i und = 0 gesetzt wird, giebt die 
durch das Wiederauftreten des inducirenden Stroms erregte elektromotori- 
sche Kraft 
In dem ersten Ausdruck ist die Integration nach Dr über die ganze induci- 
rende Strombahn, einschliefslich ihres ringförmigen Theils auszudehnen, in 
dem zweiten ist dieser ringförmige Theil auszuschliefsen. Daher giebt die 
Summe dieser beiden Ausdrücke ein entsprechendes Doppelintegral, in wel- 
chem die Integration nach Dr auf die Elemente des Ringes @yd zu beschrän- 
ken ist. Setzt man, um dies zn bezeichnen, in dieser Summe statt Dr und 
3 respektive dw und S so ist dieselbe 
175 1 dr di 
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