über die Asträa. 17 
Unbekannten, welche aus den gegebenen Differenzen der Rechnung und Be- 
obachtung gefunden werden soll, steigt damit im Allgemeinen auf 13, näm- 
lich die sechs Elemente der beiden Planeten und die Masse des unbekannten, 
oder wenn, wie es hier der Fall war, man die Ebene des unbekannten Pla- 
neten mit der Ekliptik zusammenfallen lassen kann, so bleiben immer noch 
neun Unbekannte übrig, deren Ermittelung eine besondere Geschicklichkeit 
und einen grofsen numerischen Takt erfordert, da eine strenge Lösung nicht 
erreicht werden kann. 
Diese Untersuchung hat Herr le Verrier in Paris musterhaft durch- 
geführt und die jedesmaligen Resultate in den Comptes rendus vom 10. Nov. 
1845, 1. Juni 1846 und 31. Aug. 1846 sogleich bekannt gemacht. Eine noch 
vollständigere Übersicht der ganzen Arbeit giebt indessen die Abhandlung 
Recherches sur les mouvemens de la planöte Herschel par U. J. le Verrier, 
Paris 1846. Man ersieht hieraus den eben so consequenten als sicheren 
Gang, den-Herr le Verrier befolgt hat und der es vollständig erklärt, warum 
er in seinen Bekanntmachungen so wenig die Gefahr zu fürchten brauchte, 
es möge der Erfolg seine Bemühungen nicht krönen. 
Der Gang, den er genommen, ist in kurzem der folgende. Zuerst 
entwickelt er die Störungen des Uranus durch Jupiter und Saturn, mit den 
neueren genaueren Massen, und bei weitem vollständiger als es bisher ge- 
schehen war, und verbessert dadurch und durch Wegschaffung von Schreib- 
und Rechnungsfehlern die Bouvard’schen Tafeln. Dann leitet er für alle 
alten und neuen Beobachtungen den berechneten Ort her, mit Beibehaltung 
der Bouvard’schen Elemente. Er bestimmt nun die Bedingungsgleichungen, 
welche angeben, wie viel für jeden Ort der Einflufs einer Änderung jedes 
der vier Elemente des Uranus, Epoche, mittlere Bewegung, Excentrieität 
und Perihel bewirken, da er die Breiten ausschliefsen kann, und folglich 
Knoten und Neigung ebenfalls vernachläfsigen. Er discutirt dann, ob die 
Annahme von wahrscheinlichen Beobachtungsfehlern es möglich macht, durch 
Änderung der Elemente des Uranus allein, eine Übereinstimmung hervorzu- 
bringen. Bei der Unmöglichkeit, dieses zu erhalten, bildet er die Störungs- 
gleichungen für einen unbekannten Planeten, dessen Distanz von der Sonne 
zweimal so grofs ist als die des Uranus, und behält so die 8 unbekannten 
bei, nämlich die 4 Correetionen der Elemente des Uranus und die 3 noch 
zu bestimmenden Elemente des unbekannten Planeten nebst seiner Masse. 
Math. Kl. 1847. C 
