44 Steiner: Elementare Lösung einer geometrischen Aufgabe, 
Da nach einem bekannten Satze über das Dreieck: 
adb=d’+ab, 
so ist ferner (1.): 
3. d=(+9).0,5,=!.d. 
Aus (2.) und (3.) folgt: 
a b 
4. Vırg= En? 
und daraus weiter 
9. a+b=(a +5)Vır9=2yVi+g, 
d.h. die Summe der Schenkel « + Bist constant. Man setze diese Constante 
2yVYırg=2a, unda —y’=b*, 
so ist 
b 
6. Vi — 2=_, oder 
> A a b,’ 
2 b z d? 2 d? 
Us = ee u a ee 
y a,b, [17 19 ab y a,b; 
8. a= I vab= Vab.. 
Man setze ferner CE=e, DE=fund AE=BE=3g, so ist 
d:f=h:p=g wde=d+f, 
oder 
9, =g.J; und e= (149). f= — d, 
und weiter: 
10. e:d:f=a?:*:y°; 
110, de =.eb; dA ab; ef E a ar .. ab. 
Da die Dreiecke DEB und DAC ähnlich sind, so ist 
= = Belt. (6.), 
und weiter: 
13. g=— J=L.e=5.d=7 .Vab. 
Wird der Winkel (a5) oder ACB durch $ bezeichnet, und bemerkt, dafs 
Winkel BAE= - $, so ist 
