10 Hagen 



sam ist ; so wird man bei mehrfacher Wiederholung der Beobachtung sich 

 leicht von der Sicherheit der Messung überzeugen. 



Wenn die Scheibe in der angegebenen Höhe über dem Horizont der 

 freien Oberfläche schwebt , so wird sie theils durch das Gewicht der daran 

 haftenden Masse der Flüssigkeit, und theils durch die Spannung der Ober- 

 fläche herabgezogen. Letztere findet in dem Umfange der Scheibe statt und 

 ist eben so wie das Gewicht vertikal abwärts gerichtet. Sobald aber die 

 Oberfläche der Flüssigkeit sich vertikal an den Umfang der Scheibe an- 

 schliefst, so ist der gesammte Zug, den die Spannung ausübt, gleich dem 

 Produkte der relativen Spannung (oder T) in den Umfang der Scheibe. 



Es entsteht hierbei die Frage, wie grofs das Gewicht der anhängenden 

 Flüssigkeit ist, oder wie hoch dieselbe sich erhebt, während die gestellte 

 Bedingung erfüllt wird. Bei kreisförmigen Scheiben, die jedenfalls wohl 

 am bequemsten sind , bildet der umgebogene Rand der Flüssigkeit eine ke- 

 gelförmige Oberfläche, die an der Basis asymptotisch in die Ebene der freien 

 Oberfläche, und oben mit scharfer KLrümmung in die senkrechte cylindrische 

 Fläche übergeht, welche die Scheibe einschliefst. Die Bedingungs- Glei- 

 chung dieser Oberfläche von doppelter Krümmimg kann man in derselben 

 Weise, wie für die Oberfläche im Haarröhrchen leicht angeben. Bezeichnet 

 y wieder die Höhe eines Punktes in dieser Fläche über dem Horizont der 

 freien Oberfläche, und ^ und ^' die zugehörigen beiden Krümmungs- Halb- 

 messer; so ist 



•^=^"(7-7) 



Im vorliegenden Falle ist ^' der Halbmesser der Planscheibe und ^ der Halb- 

 messer für die stärkste Krümmimg der Erzeugungs-Curve, welche durch 

 ihre Umdrehung um die Axe der Scheibe die gekrümmte Oberfläche bildet. 

 Man überzeugt sich auch leicht, dafs beide Krümmimgs- Halbmesser in einer 

 geraden Linie liegen imd sich in der gesuchten Oberfläche berühren, woher 

 der eine positiv und der andre negativ ist. Die weitere Behandlung dieser 

 Gleichung ist indessen nicht leicht, woher ich versucht habe, auf anderm 

 Wege zum Resultate zu gelangen. 



Sehr einfach stellen sich die Verhältnisse dar, wenn man die Voraus- 

 setzimg einführt, dafs die erzeugenden Curven , welche bei verschiedenen 

 Scheiben die Profile der umgebogenen Ränder der Flüssigkeilen darstellen, 



