Ueher Veränderung der Wasserstände in den Prenfsischen Strömen. 11 



bedeutend, vielfach betrugen sie 2 Fuls und steigerten sich zuweilen auf 

 8 Fufs und darüber. Es lag daher die Vermuthung sehr nahe, dafs die 

 gefundenen jährlichen Aenderungen, besonders wenn sie nur geringe sind, 

 allein durch die Schwankungen der einzelnen Jahrgänge veranlafst sein 

 möchten. Um hierüber zu entscheiden, w^ar es nothwendig, den wahr- 

 scheinlichen Beobachtungsfehler w, und aus diesem den wahrscheinlichen 

 Fehler des Werthes von s, den ich mit cu (s) bezeichne, herzuleiten. 

 Der Vollständigkeit wegen sind auch die wahrscheinlichen Fehler der 

 Werthe von r oder die w (?■) mitgetheilt. Da die Wahrscheinlichkeit einer 

 jährlichen Aenderung auf dem Verhältnifs zwischen s und w (s) beruht, 

 so habe ich noch den Quotient 



s 



beigefügt. 



So lange q kleiner ist, als 1, bleibt es wahrscheinlicher, dafs die 

 berechnete Aenderung s von diesen Schwankungen, als dafs sie von äufsern 

 Umständen herrührt. Die Wahrscheinlichkeit beider Veranlassungen wird 

 aber gleich, sobald 5=1 ist. Bei weiterer Zunahme wird die Wahrschein- 

 lichkeit einer äufsern Einwirkung immer gröfser, und es fragt sich, wie 

 grofs q sein mufs, damit man solche als sicher ansehn darf. Gewifs hängt 

 die Entscheidung hierüber von der Denkweise eines Jeden ab, da volle 

 Sicherheit doch unerreichbar ist. Dafs man aber oft genug in dieser Be- 

 ziehung nur sehr mäfsige Forderungen stellt, zeigen ganz besonders die 

 Behauptungen, die man bisher über die Wasser - Abnahme der Ströme 

 ausgesprochen hat. Um indessen nicht zu weit zu gehn, dürfte die Vor- 

 aussetzung angemessen sein, dafs man die Einwirkung äufserer Umstände 

 als erwiesen erachtet, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür mindestens 0,9 

 ist, oder wenn man erwarten darf, dafs man in zehn ähnlichen Fällen 

 nur einmal irrt. Dieser Annahme entspricht der Werth von q = 2,4387. 



Wenn demnach q kleiner als 1 ist, betrachte ich den Wasserstand 

 als constant. Stellt sich der Werth von q zwischen 1 und 2,4387, so 

 betrachte ich die Aenderung mit positivem oder negativem Zeichen, als 

 mehr oder weniger \Yahrsclieinlich, sehe sie aber als wirklich vor- 

 handen an, so bald q noch gröfser wird. 



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