E. Lanoau: Verallgemeinerung des Pıcarp’schen Satzes. 1127 
Aus (26.) ergibt sich noch folgendes. Weil’ für alle w>S8! 
und für ASr<2A nach (26.) 
M,(r) 2 Mı(A) > 10° > 10#® > 8! 
ist, so folgt für ASr<2A. 
4 
(29.) log Mer) <VYMß). 
Sus- 
Es seien nun p und r zwei beliebige, von einander verschiedene 
Größen, welche zwischen A (inkl.) und A+1 (inkl.) gelegen sind und 
von denen p die kleinere ist. Für jedes solche Zahlenpaar teile man 
das Intervall pr in drei gleiche Teile und nenne die Teilpunkte p 
und r’, so daß also 
NE So ren EN TI —N, 
ar 1 r D) Kap 
ist. 
Es werde nun für x ein solcher Wert x, gewählt, daß 
lal=r, Re@) =-Ber) 
ist; es gibt ein solches x, da wegen (23.) B(r’) positiv ist, also das 
Maximum von -NG(x) auf dem Kreise |x| = r’ darstellt. Dies ®, 
werde in (14.) eingesetzt; dadurch ergibt sich 
(30.) fe | — ra — ee) N, 

Diese Zahl ist >0 und wegen (23.) <z3. Nun ist für 0<|y|l<; 
einer der Werte von log(1+y), d.h. eine der Lösungen 7 der Glei- 
chung e = 1+y dem absoluten Betrage nach <2 
2 3 
dureh die Reihe y-3 Pens dargestellte Wert. Nach (30.) ist nun 

Yy | ‚ nämlich der 
@ - ’) pi 
1) —1+te AD) A: B 
wo & reell ist. Also genügt eine der Lösungen n von 
Fr Fe) ee re) 
der Bedingung . 
Misere. 
Es gibt also eine ganze rationale Zahl x, so daß 

(3T.) | &ı (81) — 2nzi | < 2e=?e) 
ist. 
"nr FE 4 
! In der Tat ist alsdann w< = — Wo) 2 ,%e 
8! 
