1128 Gesammtsitzung vom 21. Juli. — Mittheilung vom 14. Juli 1904. 
Ich betrachte nun diejenige Funktion D,(w), welche diesem 2 ent- 
spricht. Uber dasselbe läßt sich zunächst unter Anwendung von (31.) 
und (26.) aussagen: 
(32.) |2nai|<|G,(e,)|+|- Clan) + 2nmi| SM le) +1<2M (er) <2M, (r). 
Falls |n|>1 ist, ist also 
2+|n|<a|n|<M,(r), 
und für = 0 gilt dasselbe, da 2<M (A)<M,;(r) ist. Also ergibt 
(21.), falls darinp=r", g=[r gesetzt und 2+ || durch den größeren 
Wert M,(r) ersetzt wird, r im Zähler durch den größeren Wert 2%, 
Br (&r) + log. Mi (? on 
2% inet; < 
(33-) nl?) < EEE 
Ich behaupte, daß die hierin auftretende Funktion «,(r) kleiner 
als 2 log M,(r) ist. Für «,(r) = 0 ist dies selbstverständlich. Für 
a,(r)>0 ist &,(r) der Maximalwert von NT, (x) für «| — r. Er werde 
in @, erreicht; dann folgt, wenn (32.) angewendet wird, für = x, aus 
G,(&) — 2nmi = en) 
Er — te — | | — | G, (a) - Anmi |< M, (r) + | zuzi |< 3M fr), 
(34) a,(r) <log 3 + log M,(r)<2 log M,(r). 
Aus (33.) und (34.) ergibt sich 
., _ 24%: log M(r) 
r—r' 
(35.) Anl? 
Nunmehr werde in die Gleichung 
G,(&) — 2nzi = er) 
der früher mit x, bezeichnete Wert eingesetzt; dann ergibt sich nach (31.) 
RO N Ay e 7 
e ni) —|e ae] = | G, (2) — nm | IL 
- Be‘), 
mit Rücksicht auf B(r)>1 ist also RT,(x,) negativ, folglich 
(r')2|T,(a)| > |RT.S) | = RT. (&ı) > log (2e°?)) = B(r)—-1log2>Bflr)-7>zBfr), 
und nun nach (35.) 
5 5 96%? log M,(r 100%° log M, (? 
(36.) Bi) <a) a) 2 a 
(Er r —z 
8 7- 
Aus (19.) folgt, wenn p=p, q=r' gesetzt wird, 
ar (Br) 5 0) ID 
Me) I 
